Pertanyaan

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 8. ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 > 4 2

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius.

8. $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} > 4^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan kurvanya adalah ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 4 2 , dan merupakan lingkaran yang berpusat di titik ( − 3 , 5 ) dengan jari-jari r = 4 . Uji titik ( 0 , 0 ) pada pertidaksamaan ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 > 4 2 hasilnya: ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( 0 + 3 ) 2 + ( 0 − 5 ) 2 3 2 + ( − 5 ) 2 9 + 25 34 > > > > > 4 2 16 16 16 16 Titik ( 0 , 0 ) memenuhi pertidaksamaan ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 > 4 2 , artinya titik ( 0 , 0 ) terletak pada daerah penyelesaian ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 > 4 2 . Jadi, gambar di bawah ini merupakanhimpunan penyelesaian dari ( x + 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 > 4 2 , garis tepi lingkaran dibuat putus-putus karena tanda pertidaksamaannya adalah " > " dan bukan " ≥ "

Persamaan kurvanya adalah $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 4^{2}$ , dan merupakan lingkaran yang berpusat di titik $(- 3, 5)$ dengan jari-jari $r = 4$ .

Uji titik $(0, 0)$ pada pertidaksamaan $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} > 4^{2}$ hasilnya:

$(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} (0 + 3)^{2} + (0 - 5)^{2} 3^{2} + (- 5)^{2} 9 + 25 34 > > > > > 4^{2} 16161616$

Titik $(0, 0)$ memenuhi pertidaksamaan $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} > 4^{2}$ , artinya titik $(0, 0)$ terletak pada daerah penyelesaian $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} > 4^{2}$ .

Jadi, gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari $(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} > 4^{2}$ , garis tepi lingkaran dibuat putus-putus karena tanda pertidaksamaannya adalah $" > "$ dan bukan $" \geq "$