Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri. Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS. Banyak cara pemilihan yang dapat dilakukan adalah ....

Pertanyaan

Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri. Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS. Banyak cara pemilihan yang dapat dilakukan adalah .... space 

  1. 16 cara undefined 

  2. 30 cara undefined 

  3. 60 cara undefined 

  4. 90 cara undefined 

  5. 120 cara undefined 

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep kombinasi dengan rumus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight C presubscript n subscript k equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial k factorial end fraction end style

Diketahui:
Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri.
Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS.

Banyak cara memilih 3 siswa putra dari 5 siswa putra:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight C presubscript 5 subscript 3 end cell equals 10 end table end style 

Banyak cara memilih 2 siswa putri dari 4 siswa putri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C presubscript 4 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight C presubscript 4 subscript 2 end cell equals 6 end table end style 

Sehingga banyak cara pemilihannya adalah begin mathsize 14px style 10 cross times 6 equals 60 space cara end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

73

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai n dari persamaan berikut! a. 2×C22n+1​=3!×P2n​  Keterangan: C=Kombinasi P=Permutasi

69

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia