Pertanyaan

Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri. Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS. Banyak cara pemilihan yang dapat dilakukan adalah ....

Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri. Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS. Banyak cara pemilihan yang dapat dilakukan adalah .... $\;$

16 cara
30 cara
60 cara
90 cara
120 cara

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep kombinasi dengan rumus sebagai berikut: Diketahui: Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri. Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS. Banyak cara memilih 3 siswa putra dari 5 siswa putra: Banyak cara memilih 2siswa putri dari 4siswa putri: Sehingga banyak cara pemilihannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep kombinasi dengan rumus sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style straight C presubscript n subscript k equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial k factorial end fraction end style$

Diketahui:
Anggota pengurus kelas X MIA terdiri dari 5 orang siswa putra dan 4 orang siswi putri.
Dari anggota pengurus tersebut dipilih 3 siswa putra dan 2 siswi putri untuk mengikuti rapat OSIS.

Banyak cara memilih 3 siswa putra dari 5 siswa putra:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight C presubscript 5 subscript 3 end cell equals 10 end table end style$

Banyak cara memilih 2 siswa putri dari 4 siswa putri:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C presubscript 4 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight C presubscript 4 subscript 2 end cell equals 6 end table end style$

Sehingga banyak cara pemilihannya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.