Pertanyaan

Anggap bahwa tinggi mahasiswi mengikuti distribusi normal dengan tinggi rata-rata 165 cm dan simpangan baku 4 cm . Jika kita memilih seorang mahasiswi secara acak, probabilitas tinggi mereka akan berada di antara 161 cm dan 171 cm adalah ....

Anggap bahwa tinggi mahasiswi mengikuti distribusi normal dengan tinggi rata-rata $165 cm$ dan simpangan baku $4 cm$ . Jika kita memilih seorang mahasiswi secara acak, probabilitas tinggi mereka akan berada di antara $161 cm$ dan $171 cm$ adalah ....

$0, 3413$
$0, 4332$
$0, 5668$
$0, 7745$
$0, 8820$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( e < Z < f ) dengan negatif dan f positif, maka P ( e < Z < f ) = = P ( e < Z < 0 ) + P ( 0 < Z < f ) P ( 0 < Z < ∣ e ∣ ) + P ( 0 < Z < f ) dengan P ( 0 < Z < ∣ e ∣ ) + P ( 0 < Z < f ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ σ x 1 x 2 = = = = 165 4 161 171 Ditanya: P ( 161 < X < 171 ) . Jawab: Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai Z maka nilai dari z 1 dan z 2 adalah sebagai berikut: Untuk z 1 z 1 = = = = σ x 1 − μ 4 161 − 165 − 4 4 − 1 Untuk z 2 z 2 = = = = σ x 2 − μ 4 171 − 165 4 6 1 , 5 Sehingga diperoleh P ( 161 < X < 171 ) = P ( − 1 < Z < 1 , 5 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka probabilitas tinggi seorang mahasiswiakan berada di antara 161 cm dan 171 cm adalah P ( − 1 < Z < 1 , 5 ) = = = = P ( 0 < Z < ∣ − 1 ∣ ) + P ( 0 < Z < 1 , 5 ) P ( 0 < Z < 1 ) + P ( 0 < Z < 1 , 5 ) 0 , 3413 + 0 , 4332 0 , 7745 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (e < Z < f)$ dengan $e$ negatif dan $f$ positif, maka

$P (e < Z < f) = = P (e < Z < 0) + P (0 < Z < f) P (0 < Z < ∣ e ∣) + P (0 < Z < f)$

dengan $P (0 < Z < ∣ e ∣) + P (0 < Z < f)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ σ x_{1} x_{2} = = = = 1654161171$

Ditanya: $P (161 < X < 171)$ .

Jawab:

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan nilai $Z$ maka nilai dari $z_{1}$ dan $z_{2}$ adalah sebagai berikut:

Untuk $z_{1}$

$z_{1} = = = = \frac{x _{1} - μ}{σ} \frac{161 - 165}{4} - \frac{4}{4} - 1$

Untuk $z_{2}$

$z_{2} = = = = \frac{x _{2} - μ}{σ} \frac{171 - 165}{4} \frac{6}{4} 1, 5$

Sehingga diperoleh

$P (161 < X < 171) = P (- 1 < Z < 1, 5)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka probabilitas tinggi seorang mahasiswi akan berada di antara $161 cm$ dan $171 cm$ adalah

$P (- 1 < Z < 1, 5) = = = = P (0 < Z < ∣ - 1 ∣) + P (0 < Z < 1, 5) P (0 < Z < 1) + P (0 < Z < 1, 5) 0, 3413 + 0, 4332 0, 7745$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.7 (30 rating)

Zahra Aulya Putri

Makasih ❤️

Maya Ratmani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Rizki Fauzan

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Della Fadillah

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Joysevira Putri Badari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Luas daerah di bawah kurva normal baku yang diberi arsir adalah ....

989

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pengusaha telah memimpin studi meneliti waktu hidup ( life time ) suatu lampu pijar tertentu. Studi tersebut menyimpulkan bahwa waktu hidup, diukur dalam jam, adalah suatu variabel acak yang m...

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: d. P ( 173 ≤ X ≤ 194 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: c. P ( 182 ≤ X ≤ 207 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: b. P ( 166 ≤ X ≤ 174 )

1.0

Jawaban terverifikasi