Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-siku. Susun keempat segitiga siku-siku tersebut hingga membentuk persegi, seperti pada gambar berikut. Perhatikan bahwa ∠ ABC = ∠ DCE , ∠ ACB = ∠ DEC . Misalkan pula AB = c , AC = b , dan BC = a . a. Tuliskan semua potongan garis yang mempunyai panjang . Tuliskan pula semua potongan garis yang mempunyai panjang b dan . b. Karena ∠ ABC + ∠ ACB = 9 0 ∘ , jelaskan mengapa ∠ ECB = 9 0 ∘ . Apakah bentuk dari segi empat BCEG ?

Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-siku. Susun keempat segitiga siku-siku tersebut hingga membentuk persegi, seperti pada gambar berikut.

Perhatikan bahwa . Misalkan pula , dan .

a. Tuliskan semua potongan garis yang mempunyai panjang a. Tuliskan pula semua potongan garis yang mempunyai panjang  dan c.

b. Karena , jelaskan mengapa . Apakah bentuk dari segi empat ?

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

segi empat BCEG adalah bangun persegi.

segi empat  adalah bangun persegi.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ Sudut berpelurus adalah sudut-sudut yang terdapat pada sebuah sudut lurus yang jika dijumlahkan besar sudutnya sama dengan 18 0 ∘ . Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. a. Potongan garis yang mempunyai panjang , yaitu BC , CE , EG , dan BG . Potongan garis yang mempunyai panjang b , yaitu AC , DE , GH , dan BF . Potongan garis yang mempunyai panjang , yaitu AB , CD , EH , dan FG . c. Diketahui ∠ ABC + ∠ ACB = 9 0 ∘ . Akandibuktikan bahwa ∠ ECB = 9 0 ∘ . Karena sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga siku-siku sama panjang sehingga besar ∠ ABC = ∠ DCE . ∠ ABC + ∠ ACB ∠ DCE + ∠ ACB ​ = = ​ 9 0 ∘ 9 0 ∘ ​ Dapat kita lihat bahwa ∠ ACB , ∠ ECB , dan ∠ DCE saling berpelurus sehingga ∠ ACB + ∠ ECB + ∠ DCE ∠ DCE + ∠ ACB + ∠ ECB 9 0 ∘ + ∠ ECB ∠ ECB ∠ ECB ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 9 0 ∘ 9 0 ∘ ​ Jadi, besar ∠ ECB=90° Ingat! Karakter persegi: mempunyai empat buah sudut yang sama besar, yaitu 9 0 ∘ ∠ ECB = ∠ CBG = ∠ BGE = ∠ GEC = 9 0 ∘ Dengan demikian, segi empat BCEG adalah bangun persegi.

Ingat! Jumlah sudut dalam segitiga adalah 

Sudut berpelurus adalah sudut-sudut yang terdapat pada sebuah sudut lurus yang jika dijumlahkan besar sudutnya sama dengan .

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

a. Potongan garis yang mempunyai panjang a, yaitu , dan .

Potongan garis yang mempunyai panjang , yaitu , dan .

Potongan garis yang mempunyai panjang c, yaitu , dan .

c. Diketahui . Akan dibuktikan bahwa .

Karena sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga siku-siku sama panjang sehingga besar .

Dapat kita lihat bahwa , dan  saling berpelurus sehingga

Jadi, besar 

Ingat! Karakter persegi: mempunyai empat buah sudut yang sama besar, yaitu 

Dengan demikian, segi empat  adalah bangun persegi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut 9 0 ∘ adalah 2 satuan dan 3 satuan), ...

3

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia