Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut 9 0 ∘ adalah 2 satuan dan 3 satuan), buatlah tiga segitiga lain, dengan ukuran sama sehingga terbentuk seperti pada gambar (ii). a. Apakah ∠ ABC = ∠ DCE ? b. Pada keempat segitiga tersebut, sebutkan semua sudut yang besarnya sama dengan ∠ ABC . Demikian pula, sudut yang besarnya sama dengan ∠ ACB . c. Karena ∠ ABC + ∠ ACB = 9 0 ∘ dan ∠ ABC = ∠ DCE , tentukan besar ∠ BCE .

Pembahasan

Ingat! Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ Sudut berpelurus adalah sudut-sudut yang terdapat pada sebuah sudut lurus yang jika dijumlahkan besar sudutnya sama dengan 18 0 ∘ . Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. a. Lihat segitiga ABC dan segitiga CDE Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama sehingga sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama. Dengan demikian, besar ∠ ABC = ∠ DCE . b. Sudut-sudut yangbesarnya sama dengan ∠ ABC dan ∠ ACB adalah sebagai berikut. Sudut-sudut yang besarnya sama dengan ∠ ABC , yaitu ∠ DCE , ∠ HGB , dan ∠ FEG . Sudut-sudut yang besarnya sama dengan ∠ ACB , yaitu ∠ DEC , ∠ FGE , dan ∠ HBG . c. Karena ∠ ABC + ∠ ACB = 9 0 ∘ dan ∠ ABC = ∠ DCE sehingga diperoleh hubungan berikut. ∠ ABC + ∠ ACB ∠ DCE + ∠ ACB ​ = = ​ 9 0 ∘ 9 0 ∘ ​ Dapat kita lihat bahwa ∠ ACB , ∠ BCE , dan ∠ DCE saling berpelurus sehingga ∠ ACB + ∠ BCE + ∠ DCE ∠ DCE + ∠ ACB + ∠ BCE 9 0 ∘ + ∠ BCE ∠ BCE ∠ BCE ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 9 0 ∘ 9 0 ∘ ​ Dengan demikian, besar ∠ BCE adalah 9 0 ∘ .