Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-siku. Susun keempat segitiga siku-siku tersebut hingga membentuk persegi, seperti pada gambar berikut. Perhatikan bahwa ∠ABC=∠DCE, ∠ACB=∠DEC. Misalkan pula AB=c, AC=b, dan BC=a. c. Tentukan luas persegi AFHD. Tentukan juga luas setiap segitiga dinyatakan dalam , b, atau . d. Tentukan luas segi empat BCEG. Nyatakan luas tersebut sebagai selisih luas persegi besar dan 4 segitiga siku-siku. e. Sederhanakan penghitungan pada soal (d) untuk memperoleh hubungan antara  , b, dan . Hasil ini disebut rumus Pythagoras.

hubungan antara  , , dan  adalah  yang disebut dengan rumus Pythagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.

Ingat! Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.

Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.

c. Pada gambar di atas, persegi  mempunyai panjang sisi sebagai berikut.

Luas persegi  dapat ditentukan sebagai berikut.

Luas masing-masing segitiga siku-siku dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, masing-masing segitiga siku-siku mempunyai luas sama, yaitu 

d. Luas segi empat  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, luas  adalah 

f. Pada soal d kita telah memperoleh luas  adalah . 

Panjang sisi persegi  adalah  sehingga dengan rumus luas persegi diperoleh hubungan berikut.

Dengan demikian, hubungan antara  , , dan  adalah  yang disebut dengan rumus Pythagoras.