Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-siku. Susun keempat segitiga siku-siku tersebut hingga membentuk persegi, seperti pada gambar berikut.
Perhatikan bahwa ,
. Misalkan pula
,
, dan
.
c. Tentukan luas persegi . Tentukan juga luas setiap segitiga dinyatakan dalam
,
, atau
.
d. Tentukan luas segi empat . Nyatakan luas tersebut sebagai selisih luas persegi besar dan
segitiga siku-siku.
e. Sederhanakan penghitungan pada soal (d) untuk memperoleh hubungan antara ,
, dan
. Hasil ini disebut rumus Pythagoras.
D. Rajib
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.
Ingat! Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.
Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.
c. Pada gambar di atas, persegi mempunyai panjang sisi sebagai berikut.
Luas persegi dapat ditentukan sebagai berikut.
Luas masing-masing segitiga siku-siku dapat ditentukan sebagai berikut.
Dengan demikian, masing-masing segitiga siku-siku mempunyai luas sama, yaitu
d. Luas segi empat dapat ditentukan sebagai berikut.
Dengan demikian, luas adalah
f. Pada soal d kita telah memperoleh luas adalah
.
Panjang sisi persegi adalah
sehingga dengan rumus luas persegi diperoleh hubungan berikut.
Dengan demikian, hubungan antara ,
, dan
adalah
yang disebut dengan rumus Pythagoras.
10
0.0 (0 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia