Pertanyaan

Susunlah 4 segitiga siku-siku seperti pada gambar. Perhatikan bahwa BGEC merupakan suatu persegi dengan ukuran BC . Perhatikan pula bahwa KLIJ merupakan persegi juga. Tentukan luas persegi BGEC melalui luas segi empat KLIJ dan empat segitiga tersebut.

Susunlah 4 segitiga siku-siku seperti pada gambar. Perhatikan bahwa $BGEC$ merupakan suatu persegi dengan ukuran $BC$ . Perhatikan pula bahwa $KLIJ$ merupakan persegi juga. Tentukan luas persegi $BGEC$ melalui luas segi empat $KLIJ$ dan empat segitiga tersebut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luaspersegi BGEC adalah 13 satuan luas.

luas persegi

BGEC

adalah

13

satuan luas.

Pembahasan

Ingat! Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut. L persegi = s × s Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut. L segitiga = 2 1 × a × t Pada soal di atas, luas masing-masing segitiga siku-siku tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. L BCJ = = = 2 1 × CJ × BJ 2 1 × 2 × 3 3 L BKG = = = 2 1 × BK × KG 2 1 × 2 × 3 3 L CEI = = = 2 1 × CI × EI 2 1 × 3 × 2 3 L ELG = = = 2 1 × LG × EL 2 1 × 2 × 3 3 Jadi, masing-masing segitiga mempunyai luas yang sama, yaitu 3 satuan luas. Luas persegi KLIJ , yaitu L KLIJ = = = KL × IL 1 × 1 1 Jadi, luas persegi KLIJ adalah 1 satuan luas. Luas persegi BGEC dapat ditentukan sebagai berikut. L BGEC = = = L BCJ + L BKG + L CEI + L ELG + L KLIJ 3 + 3 + 3 + 3 + 1 13 Dengan demikian, luaspersegi BGEC adalah 13 satuan luas.

Ingat! Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.

$L_{persegi} = s \times s$

Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.

$L_{segitiga} = \frac{1}{2} \times a \times t$

Pada soal di atas, luas masing-masing segitiga siku-siku tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{BCJ} = = = \frac{1}{2} \times CJ \times BJ \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

$L_{BKG} = = = \frac{1}{2} \times BK \times KG \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

$L_{CEI} = = = \frac{1}{2} \times CI \times EI \frac{1}{2} \times 3 \times 2 3$

$L_{ELG} = = = \frac{1}{2} \times LG \times EL \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

Jadi, masing-masing segitiga mempunyai luas yang sama, yaitu $3$ satuan luas.

Luas persegi $KLIJ$ , yaitu

$L_{KLIJ} = = = KL \times IL 1 \times 1 1$

Jadi, luas persegi $KLIJ$ adalah $1$ satuan luas.

Luas persegi $BGEC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{BGEC} = = = L_{BCJ} + L_{BKG} + L_{CEI} + L_{ELG} + L_{KLIJ} 3 + 3 + 3 + 3 + 1 13$

Dengan demikian, luas persegi $BGEC$ adalah $13$ satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lakukan sekali lagi soal pada nomor (3) dengan menggunakan AB = c , AC = b , dan BC = a . Perlihatkan sekali lagi a 2 = b 2 + c 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut 9 0 ∘ adalah 2 satuan dan 3 satuan), ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-sik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas persegi-persegi berikut!

3.9

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas persegi-persegi berikut! a.

4.1

Jawaban terverifikasi