Pertanyaan

Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut 9 0 ∘ adalah 2 satuan dan 3 satuan), buatlah tiga segitiga lain, dengan ukuran sama sehingga terbentuk seperti pada gambar (ii). d. Tentukan luas persegi AHFD . Tentukan juga luas setiap segitiga siku-siku tersebut. e. Tentukan luas segi empat BGEC sebagai selisih dari bentuk pada soal (d). f. Apakah bentuk dari bangun BGEC ? Berapa panjang BC ?

Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut $9 0^{\circ}$ adalah $2$ satuan dan $3$ satuan), buatlah tiga segitiga lain, dengan ukuran sama sehingga terbentuk seperti pada gambar (ii).

d. Tentukan luas persegi $AHFD$ . Tentukan juga luas setiap segitiga siku-siku tersebut.

e. Tentukan luas segi empat $BGEC$ sebagai selisih dari bentuk pada soal (d).

f. Apakah bentuk dari bangun $BGEC$ ? Berapa panjang $BC$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bangun BGEC merupakan persegi denganpanjang BC = 13 .

bangun

BGEC

merupakan persegi dengan panjang

BC = 13

Pembahasan

Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut. L persegi = s × s Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut. L segitiga = 2 1 × a × t Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. d. Pada gambar di atas, persegi AHFD mempunyai panjang sisi 5 satuan. Luas persegi AHFD dapat ditentukan sebagai berikut. L AHFD = = = s × s 5 × 5 25 Jadi, luaspersegi AHFD adalah 25 satuan luas. Luas masing-masing segitiga siku-siku dapat ditentukan sebagai berikut. L ABC = = = = 2 1 × a × t 2 1 × AB × AC 2 1 × 2 × 3 3 L CDE = = = = 2 1 × a × t 2 1 × CD × DE 2 1 × 2 × 3 3 L EFG = = = = 2 1 × a × t 2 1 × EF × FG 2 1 × 2 × 3 3 L BGH = = = = 2 1 × a × t 2 1 × GH × BH 2 1 × 2 × 3 3 Dengan demikian, masing-masing segitiga siku-siku mempunyai luas sama, yaitu 3 satuan luas. e. Luas segi empat BGEC dapat ditentukan sebagai berikut. L BGEC = = = = L AHFD − ( L ABC + L CDE + L EFG + L BGH ) 25 − ( 3 + 3 + 3 + 3 ) 25 − 12 13 Dengan demikian, luas BGEC adalah 13 satuan luas. f. Bentuk dari bangun BGEC adalah bangun persegi. Panjang BC dapat ditentukan sebagai berikut. L BGEC 13 13 BC = = = = s × s BC × BC BC 2 ± 13 Karena panjang sisi bernilai positifsehingga BC = 13 Dengan demikian, bangun BGEC merupakan persegi denganpanjang BC = 13 .

Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.

$L_{persegi} = s \times s$

Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.

$L_{segitiga} = \frac{1}{2} \times a \times t$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

d. Pada gambar di atas, persegi $AHFD$ mempunyai panjang sisi $5$ satuan.

Luas persegi $AHFD$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{AHFD} = = = s \times s 5 \times 5 25$

Jadi, luas persegi $AHFD$ adalah $25$ satuan luas.

Luas masing-masing segitiga siku-siku dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{ABC} = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times AB \times AC \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

$L_{CDE} = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times CD \times DE \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

$L_{EFG} = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times EF \times FG \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

$L_{BGH} = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times GH \times BH \frac{1}{2} \times 2 \times 3 3$

Dengan demikian, masing-masing segitiga siku-siku mempunyai luas sama, yaitu $3$ satuan luas.

e. Luas segi empat $BGEC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{BGEC} = = = = L_{AHFD} - (L_{ABC} + L_{CDE} + L_{EFG} + L_{BGH}) 25 - (3 + 3 + 3 + 3) 25 - 12 13$

Dengan demikian, luas $BGEC$ adalah $13$ satuan luas.

f. Bentuk dari bangun $BGEC$ adalah bangun persegi. Panjang $BC$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{BGEC} 1313 BC = = = = s \times s BC \times BC BC^{2} \pm 13$

Karena panjang sisi bernilai positif sehingga $BC = 13$

Dengan demikian, bangun $BGEC$ merupakan persegi dengan panjang $BC = 13$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-sik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lakukan sekali lagi soal pada nomor (3) dengan menggunakan AB = c , AC = b , dan BC = a . Perlihatkan sekali lagi a 2 = b 2 + c 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah 4 segitiga siku-siku seperti pada gambar. Perhatikan bahwa BGEC merupakan suatu persegi dengan ukuran BC . Perhatikan pula bahwa KLIJ merupakan persegi juga. Tentukan luas persegi BGEC melalu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas persegi-persegi berikut! a.

4.1

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas persegi-persegi berikut!

3.9

Jawaban terverifikasi