Roboguru

Pertanyaan

Pada kertas berpetak, buatlah segitiga siku-siku seperti gambar (i). Selanjutnya, dengan ukuran segitiga tersebut (dalam hal ini, ukuran sisi yang membentuk sudut 90 degree adalah 2 satuan dan 3 satuan), buatlah tiga segitiga lain, dengan ukuran sama sehingga terbentuk seperti pada gambar (ii).

d. Tentukan luas persegi AHFD. Tentukan juga luas setiap segitiga siku-siku tersebut.

e. Tentukan luas segi empat BGEC sebagai selisih dari bentuk pada soal (d).

f. Apakah bentuk dari bangun BGEC? Berapa panjang BC?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bangun text BGEC end text merupakan persegi dengan panjang text BC end text equals square root of 13.

Pembahasan

Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.

text L end text subscript text persegi end text end subscript equals s cross times s

Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.

text L end text subscript text segitiga end text end subscript equals 1 half cross times a cross times t

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

d. Pada gambar di atas, persegi text AHFD end text mempunyai panjang sisi 5 satuan.

Luas persegi text AHFD end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text AHFD end text end subscript end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell 5 cross times 5 end cell row blank equals 25 end table

Jadi, luas persegi text AHFD end text adalah 25 satuan luas.

Luas masing-masing segitiga siku-siku dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text ABC end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times text AB end text cross times text AC end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 3 end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text CDE end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times text CD end text cross times text DE end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 3 end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text EFG end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times text EF end text cross times text FG end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 3 end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BGH end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times text GH end text cross times text BH end text end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 cross times 3 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, masing-masing segitiga siku-siku mempunyai luas sama, yaitu 3 satuan luas.

e. Luas segi empat text BGEC end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BGEC end text end subscript end cell equals cell text L end text subscript text AHFD end text end subscript minus open parentheses text L end text subscript ABC plus text L end text subscript text CDE end text end subscript plus text L end text subscript text EFG end text end subscript plus text L end text subscript text BGH end text end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 25 minus open parentheses 3 plus 3 plus 3 plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 25 minus 12 end cell row blank equals 13 end table

Dengan demikian, luas text BGEC end text adalah 13 satuan luas.

f. Bentuk dari bangun text BGEC end text adalah bangun persegi. Panjang text BC end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BGEC end text end subscript end cell equals cell s cross times s end cell row 13 equals cell text BC end text cross times text BC end text end cell row 13 equals cell text BC end text squared end cell row cell text BC end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 13 end cell end table

Karena panjang sisi bernilai positif sehingga text BC end text equals square root of 13 

Dengan demikian, bangun text BGEC end text merupakan persegi dengan panjang text BC end text equals square root of 13.

14

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Susunlah 4 segitiga siku-siku seperti pada gambar. Perhatikan bahwa BGEC merupakan suatu persegi dengan ukuran BC. Perhatikan pula bahwa KLIJ merupakan persegi juga. Tentukan luas persegi BGEC melalui...

14

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia