RoboguruRoboguru
SD

Lakukan sekali lagi soal pada nomor (3) dengan menggunakan AB=c, AC=b, dan BC=a. Perlihatkan sekali lagi a2=b2+c2.

Pertanyaan

Lakukan sekali lagi soal pada nomor (3) dengan menggunakan text AB end text equals cAC equals b, dan BC equals a. Perlihatkan sekali lagi a squared equals b squared plus c squared.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pada segitiga siku-siku berlaku hubungan a squared equals b squared plus c squared dengan a panjang sisi miring.

Pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Secara sederhana dapat dirumuskan sebagai berikut.

a squared equals b squared plus c squared

dengan a merupakan sisi miring (hipotenusa).

Ingat! Rumus luas bangun persegi adalah sebagai berikut.

text L end text subscript text persegi end text end subscript equals s cross times s

Rumus luas segitiga adalah sebagai berikut.

text L end text subscript text segitiga end text end subscript equals 1 half cross times a cross times t

Gambar pada soal nomor 3 adalah sebagai berikut.

Luas masing-masing segitiga siku-siku tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BCJ end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times text CJ end text cross times text BJ end text end cell row blank equals cell 1 half cross times c cross times b end cell row blank equals cell fraction numerator b c over denominator 2 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BKG end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times text BK end text cross times text KG end text end cell row blank equals cell 1 half cross times c cross times b end cell row blank equals cell fraction numerator b c over denominator 2 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text CEI end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times text CI end text cross times text EI end text end cell row blank equals cell 1 half cross times b cross times c end cell row blank equals cell fraction numerator b c over denominator 2 end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text ELG end text end subscript end cell equals cell 1 half cross times text LG end text cross times text EL end text end cell row blank equals cell 1 half cross times c cross times b end cell row blank equals cell fraction numerator b c over denominator 2 end fraction end cell end table

Jadi, masing-masing segitiga mempunyai luas yang sama, yaitu fraction numerator b c over denominator 2 end fraction satuan luas.

Panjang sisi persegi text KLIJ end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text KL end text end cell equals cell text KG end text minus text LG end text end cell row blank equals cell b minus c end cell end table

Luas persegi text KLIJ end text adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text KLIJ end text end subscript end cell equals cell s cross times s end cell row blank equals cell open parentheses b minus c close parentheses open parentheses b minus c close parentheses end cell row blank equals cell b squared minus 2 b c plus c squared end cell end table

Luas persegi text BGEC end text dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BGEC end text end subscript end cell equals cell text L end text subscript text BCJ end text end subscript plus text L end text subscript text BKG end text end subscript plus text L end text subscript text CEI end text end subscript plus text L end text subscript text ELG end text end subscript plus text L end text subscript text KLIJ end text end subscript end cell row blank equals cell fraction numerator b c over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b c over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b c over denominator 2 end fraction plus fraction numerator b c over denominator 2 end fraction plus open parentheses b squared minus 2 b c plus c squared close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 b c over denominator 2 end fraction plus open parentheses b squared minus 2 b c plus c squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 b c plus open parentheses b squared minus 2 b c plus c squared close parentheses end cell row blank equals cell b squared plus c squared end cell end table

Panjang sisi persegi text BGEC end text adalah text BC end text equals a. Dengan menggunakan rumus luas persegi dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text BGEC end text end subscript end cell equals cell s cross times s end cell row cell b squared plus c squared end cell equals cell a cross times a end cell row cell b squared plus c squared end cell equals cell a squared end cell end table

Dengan demikian, pada segitiga siku-siku berlaku hubungan a squared equals b squared plus c squared dengan a panjang sisi miring.

11

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ambillah empat lembar kertas. Tumpuk kertas-kertas tersebut. Buatlah segitiga siku-siku pada kertas paling atas, kemudian gunting tumpukan kertas tersebut sehingga menghasilkan empat segitiga siku-sik...

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia