Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 6 . Jarak titik G ke bidang BDE sama dengan ...

Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $= 6$ . Jarak titik $G$ ke bidang $BDE$ sama dengan ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan jarak titik kebidang . a. Dari titik , kita tarik ruas garis yang tegak lurusbidang , yaitu ruas garis . b. Tentukan titik tembus ruas garis terhadap bidang , yaitu titik M . Jarak titik kebidang adalah panjang ruas garis GM Panjang ruas garis dapat ditentukan sebagai berikut. GM=AG-AM AG = = = diagonalruangkubus s 3 6 3 AO = = = 2 1 × AC 2 1 × 6 2 3 2 Panjang E0 dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras. EO = = = = = AE 2 + AO 2 6 2 + ( 3 2 ) 2 36 + 18 54 3 6 Panjang AM dapat ditentukan sebagai berikut. L ARE 2 1 × AO ×AE AO ×AE 3 2 × 6 18 2 AM AM AM AM AM AM = = = = = = = = = = = L ARE 2 1 × EO ×AM EO ×AM 3 6 × AM 3 6 × AM 3 6 18 2 6 6 2 6 6 2 × 6 6 6 6 12 12 2 3 Panjang ruas garis GM , yaitu GM = = = AG-AM 6 3 − 2 3 4 3 Jarak titik ke bidang sama dengan Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Langkah-langkah menentukan jarak titik text G end text ke bidang text BDE end text .

a. Dari titik text G end text , kita tarik ruas garis yang tegak lurus bidang text BDE end text , yaitu ruas garis text GA end text .

b. Tentukan titik tembus ruas garis text GA end text terhadap bidang text BDE end text , yaitu titik $M$ . Jarak titik text G end text ke bidang adalah panjang ruas garis $GM$

Panjang ruas garis text GT end text dapat ditentukan sebagai berikut.

$GM=AG-AM$

$AG = = = diagonal ruang kubus s 3 63$

$AO = = = \frac{1}{2} \times AC \frac{1}{2} \times 62 32$

Panjang $E0$ dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.

$EO = = = = = AE^{2} + AO^{2} 6^{2} + (32)^{2} 36 + 18 5436$

Panjang $AM$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_{ARE} \frac{1}{2} \times AO \timesAE AO \timesAE 32 \times 6 182 AM AM AM AM AM AM = = = = = = = = = = = L_{ARE} \frac{1}{2} \times EO \timesAM EO \timesAM 36 \times AM 36 \times AM \frac{18 2}{3 6} \frac{6 2}{6} \frac{6 2}{6} \times \frac{6}{6} \frac{6 12}{6} 1223$