Pertanyaan

Akar-akar persamaan x 2 − a x − 60 = 0 mempunyai beda 7. Tentukan nilai dan kedua akar-akarnya!

Akar-akar persamaan $x^{2} - a x - 60 = 0$ mempunyai beda 7. Tentukan nilai $a$ dan kedua akar-akarnya!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a = 7 dan akar-akarnya adalah 12 dan − 5 .

nilai

a = 7

dan akar-akarnya adalah

12 dan - 5

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat x 2 − ( x 1 + x 2 ) x + x 1 x 2 = 0 , Pada persamaan kuadrat x 2 − a x − 60 = 0 , diketahui akar-akarnya mempunyai beda 7 dan hasil kali akar-akarnya x 1 x 2 = − 60 . Perkalian dari 60 adalah 1 × 60 2 × 30 3 × 20 4 × 15 5 × 12 6 × 10 Dari pasangan bilangan tersebut, yang mempunyai selisih 7 adalah 12 dan 5. Sehingga, x 2 − ( x 1 + x 2 ) x + x 1 x 2 x 2 − ( 12 + ( − 5 ) ) x + ( 12 ) ( − 5 ) x 2 − 7 x − 60 = = = 0 0 0 Jadi, nilai a = 7 dan akar-akarnya adalah 12 dan − 5 .

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat $x^{2} - (x_{1} + x_{2}) x + x_{1} x_{2} = 0$ ,

Pada persamaan kuadrat $x^{2} - a x - 60 = 0$ , diketahui akar-akarnya mempunyai beda 7 dan hasil kali akar-akarnya $x_{1} x_{2} = - 60$ . Perkalian dari 60 adalah

$1 \times 60 2 \times 30 3 \times 20 4 \times 15 5 \times 12 6 \times 10$

Dari pasangan bilangan tersebut, yang mempunyai selisih 7 adalah 12 dan 5. Sehingga,

$x^{2} - (x_{1} + x_{2}) x + x_{1} x_{2} x^{2} - (12 + (- 5)) x + (12) (- 5) x^{2} - 7 x - 60 = = = 000$

Jadi, nilai $a = 7$ dan akar-akarnya adalah $12 dan - 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Itqan Fihrist Abdussamie Hirawan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 6 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Tentukan nilai berikut. e. x 1 − x 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 6 x + k = 0 adalah dan q . Jika p = q + 10 , maka k = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 4 x + k = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 2 − x 2 2 = 40 maka nilai k yang memenuhi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

[ SBMPTN 2013 ] Jika selisih akar − akar x 2 + 2 cx + ( 19 + c ) = 0 adalah 2 maka nilai 30 + c − c 2 = ⋯

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + a = 0 mempunyai akar-akar dan q . Jika ( p − q ) 2 = 5 maka nilai a = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami