Akar-akar persamaan 21x2−x−3=0 adalah …

Pertanyaan

Akar-akar persamaan $\style{font-size:14px}{\frac12x^2-x-3=0}$ adalah $\style{font-size:14px}\dots$

$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals 1 plus-or-minus square root of 13 end style$
$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals 1 plus-or-minus square root of 7 end style$
$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals negative 1 plus-or-minus square root of 13 end style$
$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 1 plus-or-minus square root of 7 over denominator 2 end fraction end style$

Pembahasan:

Perhatikan bahwa persamaan kuadrat $begin mathsize 14px style 1 half x squared minus x minus 3 equals 0 end style$ memiliki nilai $begin mathsize 14px style a equals 1 half end style$ , $size 14px b size 14px equals size 14px minus size 14px 1$ , dan $size 14px c size 14px equals size 14px minus size 14px 3$ . Maka nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus up diagonal strike 4 squared open parentheses 1 over up diagonal strike 2 to the power of 1 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 6 end cell row blank equals 7 end table end style$

Dengan menggunakan rumus kuadratik

$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of D over denominator 2 a end fraction end style$

diperoleh akar-akar

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of 7 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 open parentheses begin display style 1 over up diagonal strike 2 to the power of 1 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 1 plus-or-minus square root of 7 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan rumus abc, akar persamaan dari 3y2−2y−2=0 adalah ....

Roboguru

Jika x1danx2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2+2x−6=0, maka nilai (x1−x2)2 adalah ...

Roboguru

Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus Kuadratik 3x2−12=0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 22+9y−y2=0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5x(4−3x)=20x−135

Roboguru