Pertanyaan

Akar-akar persamaan 5 2 x + 2 − 6 ⋅ 5 x + 1 + 25 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , maka nilai 2 x 1 − x 2 = ...

Akar-akar persamaan $5^{2 x + 2} - 6 \cdot 5^{x + 1} + 25 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $x_{1} > x_{2}$ , maka nilai $2 x_{1} - x_{2} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Ingat kembali: Jika maka berlaku: Untuk soal di atas tidak dapat diselesaikan, karena jika difaktorkan akan menghasilkan faktor yang imajiner. Soal dapat diselesaikan jika nilai konstanta diasumsikan menjadi 5, soal menjadi: Kita misalkan: Maka diperoleh: sehingga: Sehingga diperoleh: Untuk . Untuk . Karena maka dan , sehingga diperoleh: Dengan demikian, nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat kembali:

Jika a element of straight real numbers comma space a not equal to 0 maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a to the power of n close parentheses to the power of m end cell equals cell a to the power of n times n end exponent end cell row cell a to the power of 0 end cell equals 1 end table

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses

Untuk soal di atas tidak dapat diselesaikan, karena jika difaktorkan akan menghasilkan faktor yang imajiner. Soal dapat diselesaikan jika nilai konstanta diasumsikan menjadi 5, soal menjadi:

5 to the power of 2 x plus 2 end exponent minus 6 times 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 5 equals 0

Kita misalkan:

a equals 5 to the power of x plus 1 end exponent

Maka diperoleh:

sehingga:

Sehingga diperoleh:

Untuk a equals 5 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row 5 equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell 5 to the power of 1 end cell equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row 1 equals cell x plus 1 end cell row x equals 0 end table

Untuk a equals 1 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row 1 equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell 5 to the power of 0 end cell equals cell 5 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Karena x subscript 1 greater than x subscript 2 maka x subscript 1 equals 0 dan x subscript 2 equals negative 1 , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x subscript 1 minus x subscript 2 end cell equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 1 end cell row blank equals 1 end table

Dengan demikian, nilai dari 2 x subscript 1 minus x subscript 2 adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D