Pertanyaan

Akar-akar persamaan x 3 + 6 x 2 = a − 14 x adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Jika x 1 = x 2 + x 3 . Tentukan nilai

Akar-akar persamaan $x^{3} + 6 x^{2} = a - 14 x$ adalah $x_{1}$ , $x_{2}$ , dan $x_{3}$ . Jika $x_{1} = x_{2} + x_{3}$ . Tentukan nilai $a$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada polinomial dengan akar-akar , , dan berlaku: Pada persamaan dapat ditentukan sebagai berikut. Persamaan (1) Persamaan (2) Dengan substitusi persamaan (1) dan (2) dapat ditentukan nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai

Pada polinomial a x cubed plus b x squared plus c x plus d equals 0 dengan akar-akar x subscript 1 , x subscript 2 , dan x subscript 3 berlaku:

x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative b over a

x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 1 times x subscript 3 plus x subscript 2 times x subscript 3 equals c over a

x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative d over a

Pada persamaan x cubed plus 6 x squared plus 14 x minus a equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

Persamaan (1)

Persamaan (2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell negative d over a end cell row cell negative 3 times x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative a close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell negative 3 times x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals a row cell x subscript 2 times x subscript 3 end cell equals cell negative a over 3 end cell end table$

Dengan substitusi persamaan (1) dan (2) dapat ditentukan nilai sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai a equals negative 15

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial x 3 + 3 x 2 − 13 x − 15 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepasang akar persamaan 2 x 3 + p x 2 − 13 x − 6 = 0 adalah saling berkebalikan. Jumlah kedua akar berkebalikan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan x 3 − 6 x 2 + 4 x − 6 = 0 adalah x 1 , x 2 , dan x 3 . Tentukan: a. x 1 + x 2 + x 3

3.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x 3 + p x 2 − 8 x − 12 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Jika x 1 = − x 2 , tentukan Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 , dan x 3 adalah akar-akar dari suku banyak x 3 + 4 x 2 − 6 x + 5 = 0 , maka nilai ( x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi