Pertanyaan

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 , z = 2 , maka nilai a + b + c adalah ....(SBMPTN 2014)

Agar sistem persamaan linear

$⎩ ⎨ ⎧ a x + b y - 3 z = - 3 - 2 x - b y + cz = - 1 a x + 3 y - cz = - 3$

mempunyai penyelesaian $x = 1$ , $y = - 1$ , $z = 2$ , maka nilai $a + b + c$ adalah .... (SBMPTN 2014)

-1
1
2
3
4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama, substitusikan nilai , , dan ke setiap persamaan, makakita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut. Kemudian, substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), makakita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut. Kemudian, kita eliminasi variabel dengan menggunakan persamaan (2) dan (4), sehingga kita dapatkan Kemudian, substitusikan nilai ke persamaan (3), sehingga kita peroleh Selanjutnya, kita substitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga kita dapatkan Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, substitusikan nilai , , dan ke setiap persamaan, maka kita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), maka kita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, kita eliminasi variabel dengan menggunakan persamaan (2) dan (4), sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table row cell b plus 2 c equals 1 end cell row cell negative b plus 2 c equals 3 space space space plus end cell row cell 4 c equals 4 end cell row cell c equals 1 end cell end table end style

Kemudian, substitusikan nilai ke persamaan (3), sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 c end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals 2 end table end style

Selanjutnya, kita substitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals 3 row cell 2 minus b end cell equals 3 row cell negative b end cell equals 1 row b equals cell negative 1 end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 2 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 2 minus 1 plus 1 end cell row blank equals 2 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x + 2 y = 2 a + 1 dan 3 x − y = a + p , maka 5 x − 4 y = .... (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan { 3 2 x − 1 + 5 3 y + 2 = 4 3 2 x − y + 4 y + 3 = 4 Nilai x + 5 y = .... (SBMPTN 2015)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi 2 x 2 + y + 1 y 2 − 2 x − 2 = 2 dan 2 x − y + 3 y − 2 x − 1 = 1 , maka nilai x + y adalah .... (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah 1.385 . Misalkan y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan z menyatakan kuadrat jumlah dari ru...

3.6

Jawaban terverifikasi

Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp900.000,00. Karena masing-masing memiliki kondisi keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing-masing ...

4.6

Jawaban terverifikasi