Pertanyaan

Jika x dan y memenuhi 2 x 2 + y + 1 y 2 − 2 x − 2 = 2 dan 2 x − y + 3 y − 2 x − 1 = 1 , maka nilai x + y adalah .... (UTUL UGM 2017)

Jika $x$ dan $y$ memenuhi $\frac{y ^{2} - 2 x - 2}{2 x ^{2} + y + 1} = 2$ dan $\frac{y - 2 x - 1}{2 x - y + 3} = 1,$ maka nilai $x + y$ adalah .... (UTUL UGM 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Kita sederhanakan dulu persamaan pertama. Kemudian, kita sederhanakan juga persamaan kedua. Selanjutnya, kita substitusikan persamaan (2) yang telah disederhanakan ke persamaan (1) yang telah disederhanakan pula. Oleh karena itu, kita dapatkan hasil perhitungan sebagai berikut. Untuk memperoleh nilai , kita substitusikan ke persamaan (2) yang telah disederhanakan. Dengan demikian, nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Kita sederhanakan dulu persamaan pertama.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y squared minus 2 x minus 2 over denominator 2 x squared plus y plus 1 end fraction end cell equals 2 row cell y squared minus 2 x minus 2 end cell equals cell 2 open parentheses 2 x squared plus y plus 1 close parentheses end cell row cell y squared minus 2 x minus 2 end cell equals cell 4 x squared plus 2 y plus 2 end cell row cell 4 x squared plus 2 y plus 2 minus y squared plus 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x plus 2 y minus y squared plus 2 plus 2 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 open parentheses x plus y close parentheses minus y squared plus 4 end cell equals cell 0 space space space space space space space space space... space space space space space space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Kemudian, kita sederhanakan juga persamaan kedua.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 2 x minus 1 over denominator 2 x minus y plus 3 end fraction end cell equals 1 row cell y minus 2 x minus 1 end cell equals cell 1 times open parentheses 2 x minus y plus 3 close parentheses end cell row cell y minus 2 x minus 1 end cell equals cell 2 x minus y plus 3 end cell row cell y plus y end cell equals cell 2 x plus 2 x plus 1 plus 3 end cell row cell 2 y end cell equals cell 4 x plus 4 end cell row y equals cell 2 x plus 2 space space space space space space... space space space space space open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style$

Selanjutnya, kita substitusikan persamaan (2) yang telah disederhanakan ke persamaan (1) yang telah disederhanakan pula.

Oleh karena itu, kita dapatkan hasil perhitungan sebagai berikut.

Untuk memperoleh nilai , kita substitusikan ke persamaan (2) yang telah disederhanakan.

begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 2 y equals 2 open parentheses 2 close parentheses plus 2 y equals 6 end style

Dengan demikian, nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Queen Aurora

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Aninda Nur S.

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika x + 2 y = 2 a + 1 dan 3 x − y = a + p , maka 5 x − 4 y = .... (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan { 3 2 x − 1 + 5 3 y + 2 = 4 3 2 x − y + 4 y + 3 = 4 Nilai x + 5 y = .... (SBMPTN 2015)

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah 1.385 . Misalkan y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan z menyatakan kuadrat jumlah dari ru...

3.6

Jawaban terverifikasi

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 , z = 2 , maka nilai a + b + c adalah ....(SBMPT...

5.0

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi