Pertanyaan

Diketahui selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah 1.385 . Misalkan y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan z menyatakan kuadrat jumlah dari rusuk-rusuk kedua kubus tersebut, maka z − y + 5 = …. (SIMAK UI 2015)

Diketahui selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah $1.385$ . Misalkan $y$ menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan $z$ menyatakan kuadrat jumlah dari rusuk-rusuk kedua kubus tersebut, maka $z - y + 5 =$ …. (SIMAK UI 2015)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misal Panjang rusuk kubus pertama adalah Panjang rusuk kubus kedua adalah Oleh karena itu,dari pernyataan "selisih rusuk dari dua kubus adalah 5dan selisih volumenya adalah 1.385" diperoleh dua buah persamaan berikut ini. Kemudian, karena y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan zmenyatakan kuadrat jumlah dari rusuk-rusuk kedua kubus, maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Ingat kembali bahwa ! Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Kemudian, substitusikan nilai b ke persamaan (1). Diperoleh atau . Karena menyatakan panjang rusuk, maka nilai tidak mungkin negatif. Maka, nilai yang memenuhi adalah 7. Dengan demikian, diperoleh nilai sebagai berikut. Akibatnya, Dengan demikian, hasil dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Misal

Panjang rusuk kubus pertama adalah

Panjang rusuk kubus kedua adalah

Oleh karena itu, dari pernyataan "selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah 1.385" diperoleh dua buah persamaan berikut ini.

Kemudian, karena y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan z menyatakan kuadrat jumlah dari rusuk-rusuk kedua kubus, maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Ingat kembali bahwa !

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b cubed minus a cubed end cell equals cell 1.385 end cell row cell open parentheses b minus a close parentheses cubed plus 3 a b open parentheses b minus a close parentheses end cell equals cell 1.385 end cell row cell 5 cubed plus 3 a b open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 1.385 end cell row cell 125 plus 15 a b end cell equals cell 1.385 end cell row cell 15 a b end cell equals cell 1.260 end cell row cell a b end cell equals cell fraction numerator 1.260 over denominator 15 a end fraction end cell row b equals cell 84 over a end cell end table end style$

Kemudian, substitusikan nilai b ke persamaan (1).

Diperoleh atau .

Karena menyatakan panjang rusuk, maka nilai tidak mungkin negatif. Maka, nilai yang memenuhi adalah 7.

Dengan demikian, diperoleh nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b minus 7 end cell equals 5 row b equals cell 5 plus 7 end cell row b equals 12 end table end style

Akibatnya,

Dengan demikian, hasil dari adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x + 2 y = 2 a + 1 dan 3 x − y = a + p , maka 5 x − 4 y = .... (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan { 3 2 x − 1 + 5 3 y + 2 = 4 3 2 x − y + 4 y + 3 = 4 Nilai x + 5 y = .... (SBMPTN 2015)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi 2 x 2 + y + 1 y 2 − 2 x − 2 = 2 dan 2 x − y + 3 y − 2 x − 1 = 1 , maka nilai x + y adalah .... (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 3 − 2 x − b y + cz = − 1 a x + 3 y − cz = − 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 , z = 2 , maka nilai a + b + c adalah ....(SBMPT...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x + 2 y = 2 a + 1 dan 3 x − y = a + p , maka 5 x − 4 y = .... (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi