Pertanyaan

Jika x + 2 y = 2 a + 1 dan 3 x − y = a + p , maka 5 x − 4 y = .... (SBMPTN 2014)

Jika $x + 2 y = 2 a + 1$ dan $3 x - y = a + p$ , maka $5 x - 4 y =$ .... (SBMPTN 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cara I: Coba perhatikan sistem persamaan linear dua veriabel berikut. Pada cara yang pertama ini, akan ditentukan variabel dan dengan metode eliminasi. Eliminasi variabel Eliminasi variabel Kemudian, dengan subsitusi dan seperti yang telah diperoleh di atas, didapatkan sebagai berikut. Dari hasil ini, kita peroleh bahwa . Cara II: Coba perhatikan sistem persamaan linear dua veriabel berikut. Kemudian, yang diminta pada soal adalah nilai dari . Idenya adalah bagaimana memunculkan persamaan bentuk dari dua buah persamaan linear yang diketahui di atas. Dengan melakukan penjumlahan Perhatikan perhitungan berikut. Perhatikan kembali bahwa yang kita inginkan adalah nilai , namun yang kita peroleh pada hasil di atas adalah nilai . Karena hasil yang didapatkan tidak sesuai, maka kita perlu mencoba cara yang lain. Dengan melakukan pengurangan Dari hasil ini, juga kita peroleh bahwa . Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Cara I:

Coba perhatikan sistem persamaan linear dua veriabel berikut.

Pada cara yang pertama ini, akan ditentukan variabel dan dengan metode eliminasi.

Eliminasi variabel

$begin mathsize 14px style table attributes rowalign top baseline end attributes row cell x plus 2 y equals 2 a plus 1 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell row cell 3 x minus y equals a plus p end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank end table table attributes rowalign center baseline baseline baseline end attributes row cell 3 x plus 6 y equals 6 a plus 3 end cell row cell 3 x minus y equals a plus p end cell row cell 7 y equals 5 a minus p plus 3 end cell row cell y equals fraction numerator 5 a minus p plus 3 over denominator 7 end fraction end cell end table minus end style$

Eliminasi variabel

$begin mathsize 14px style table attributes rowalign top baseline end attributes row cell x plus 2 y equals 2 a plus 1 end cell cell vertical line cross times 1 vertical line end cell row cell 3 x minus y equals a plus p end cell cell vertical line cross times 2 vertical line end cell row blank blank row blank blank row blank blank end table table attributes rowalign center baseline baseline baseline end attributes row cell x plus 2 y equals 2 a plus 1 end cell row cell 6 x minus 2 y equals 2 a plus 2 p end cell row cell 7 x equals 4 a plus 2 p plus 1 end cell row cell x equals fraction numerator 4 a plus 2 p plus 1 over denominator 7 end fraction end cell end table plus end style$

Kemudian, dengan subsitusi dan seperti yang telah diperoleh di atas, didapatkan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 4 y end cell equals cell 5 open parentheses fraction numerator 4 a plus 2 p plus 1 over denominator 7 end fraction close parentheses minus 4 open parentheses fraction numerator 5 a minus p plus 3 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 20 a plus 10 p plus 5 minus open parentheses 20 a minus 4 p plus 12 close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 a plus 10 p plus 5 minus 20 a plus 4 p minus 12 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 p minus 7 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 2 p minus 1 end cell end table end style$

Dari hasil ini, kita peroleh bahwa .

Cara II:

Coba perhatikan sistem persamaan linear dua veriabel berikut.

Kemudian, yang diminta pada soal adalah nilai dari .

Idenya adalah bagaimana memunculkan persamaan bentuk dari dua buah persamaan linear yang diketahui di atas.

Dengan melakukan penjumlahan

Perhatikan perhitungan berikut.

Perhatikan kembali bahwa yang kita inginkan adalah nilai , namun yang kita peroleh pada hasil di atas adalah nilai . Karena hasil yang didapatkan tidak sesuai, maka kita perlu mencoba cara yang lain.

Dengan melakukan pengurangan

Dari hasil ini, juga kita peroleh bahwa .

Dengan demikian, .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan { 3 2 x − 1 + 5 3 y + 2 = 4 3 2 x − y + 4 y + 3 = 4 Nilai x + 5 y = .... (SBMPTN 2015)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi 2 x 2 + y + 1 y 2 − 2 x − 2 = 2 dan 2 x − y + 3 y − 2 x − 1 = 1 , maka nilai x + y adalah .... (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui selisih rusuk dari dua kubus adalah 5 dan selisih volumenya adalah 1.385 . Misalkan y menyatakan selisih dari kuadrat rusuk-rusuk kedua kubus tersebut dan z menyatakan kuadrat jumlah dari ru...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan { 3 2 x − 1 + 5 3 y + 2 = 4 3 2 x − y + 4 y + 3 = 4 Nilai x + 5 y = .... (SBMPTN 2015)

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real yang memenuhi x - y = 1 dan maka nilai xy = …. (UTUL UGM 2018)

4.6

Jawaban terverifikasi