Pertanyaan

Agar lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 8 y + 27 = 0 saling berpotongan dengan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 16 y − k = 0 , maka nilai k haruslah ....

Agar lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 27 = 0$ saling berpotongan dengan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 16 y - k = 0$ , maka nilai $k$ haruslah ....

$k > 1$
$k > 0$
$k > - 1$
$k < 1$
$k < - 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Ingat bahwa dua lingkaran saling berpotongan jika L 1 L 2 < r 1 + r 1 Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 12 x + 8 y + 27 = 0 dan x 2 + y 2 − 2 x − 16 y − k = 0 yang berpusat di ( 6 , − 4 ) dan ( 1 , 8 ) , Sedangkan jari-jarinya adalah untuk x 2 + y 2 − 12 x + 8 y + 27 = 0 r 1 = = = = 6 2 + ( − 4 ) 2 − 27 36 + 16 − 27 25 5 untuk x 2 + y 2 − 2 x − 16 y − k = 0 r 2 = = = 1 2 + 8 2 + k 1 + 64 + k 65 + k Jarak ( 6 , − 4 ) dan ( 1 , 8 ) adalah L 1 L 2 = = = = ( 1 − 6 ) 2 + ( 8 + 4 ) 2 ( − 5 ) 2 + 1 2 2 25 + 144 13 Perhatikan L 1 L 2 13 8 64 − 1 < < < < < r 1 + r 1 5 + 65 + k 65 + k 65 + k k

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa dua lingkaran saling berpotongan jika

$L_{1} L_{2} < r_{1} + r_{1}$

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 27 = 0$ dan $x^{2} + y^{2} - 2 x - 16 y - k = 0$ yang berpusat di $(6, - 4) dan (1, 8)$ , Sedangkan jari-jarinya adalah

untuk $x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 27 = 0$

$r_{1} = = = = 6^{2} + (- 4)^{2} - 27 36 + 16 - 27 255$

untuk $x^{2} + y^{2} - 2 x - 16 y - k = 0$

$r_{2} = = = 1^{2} + 8^{2} + k 1 + 64 + k 65 + k$

Jarak $(6, - 4) dan (1, 8)$ adalah

$L_{1} L_{2} = = = = (1 - 6)^{2} + (8 + 4)^{2} (- 5)^{2} + 1 2^{2} 25 + 144 13$

Perhatikan

$L_{1} L_{2} 13864 - 1 < < < < < r_{1} + r_{1} 5 + 65 + k 65 + k 65 + k k$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

Abimanyu Wicaksana

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. a. Tuliskah persamaan kedua lingkaran tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : (x - 1)² + (y + 2)² = 16 L 2 : (x + 2)² + (y + 6)² = 36 L 3 : (x + 1)² + (y - 6) = 25 Lingkaran yang saling berpotongan deng...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kedudukan kedua lingkaran berikut. L 1 ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 9 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 19 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Buatlah contoh persamaan dua lingkaran berpotongan tegak lurus!

4.7

Jawaban terverifikasi