Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ...

Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ... 

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Lingkaran 1:

pusat space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis Jari minus jari space open parentheses straight r close parentheses equals 3

maka persamaan lingkaran 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 colon open parentheses x minus 0 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell x squared plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals 9 row cell x squared plus y squared minus 6 y end cell equals 0 end table

Lingkaran 2;

pusat space left parenthesis 0 comma negative 3 right parenthesis Jari minus jari space open parentheses straight r close parentheses equals 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses equals 6

Maka persamaan lingkaran 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 colon open parentheses straight x minus 0 close parentheses squared plus open parentheses straight y plus 3 close parentheses squared end cell equals cell 6 squared end cell row cell straight x squared plus straight y squared plus 6 straight y plus 9 end cell equals 36 row cell straight x squared plus straight y squared plus 6 straight y minus 27 end cell equals 0 end table

Kurangkan kedua persamaan lingkaran tersebut

table row cell x squared plus end cell cell y squared end cell cell negative 6 y end cell equals 0 blank row cell x squared plus end cell cell y squared end cell cell plus 6 y end cell equals 27 minus row blank blank cell negative 12 y end cell equals cell negative 27 end cell blank row blank blank y equals cell 9 over 4 end cell blank end table

Subtitusikan y equals 9 over 4 ke persamaan lingkaran 1 untuk menentukan titik potongnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus open parentheses 9 over 4 close parentheses squared minus 6 open parentheses 9 over 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared plus 81 over 16 minus 54 over 4 end cell equals 0 row cell x squared end cell equals cell 216 over 16 minus 81 over 16 end cell row x equals cell plus-or-minus square root of 135 over 16 end root end cell row x equals cell plus-or-minus 3 over 4 square root of 15 end cell row blank blank blank end table

Jadi titik potongnya adalah  straight A open parentheses negative 3 over 4 square root of 16 comma 9 over 4 close parentheses dan B open parentheses 3 over 4 square root of 16 comma 9 over 4 close parentheses

Panjang AB sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of open parentheses x subscript B minus x subscript A close parentheses squared plus open parentheses y subscript B minus y subscript A close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 over 4 square root of 15 minus open parentheses negative 3 over 4 square root of 15 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 9 over 4 minus 9 over 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 over 4 square root of 15 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 6 over 4 square root of 15 end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 15 end cell end table

Jadi, panjang AB adalah 3 over 2 square root of 15


 


 

159

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini. Jika Ln menyatakan lingkaran ke-n, maka lingkaran yang saling berpotongan dengan lingkaran biru adalah ….

25

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia