Roboguru
SD

Agar garis y=mx+41​ tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola y=mx2+2x+21​ maka nilai m haruslah ....

Pertanyaan

Agar garis y equals m x plus 1 fourth tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola y equals m x squared plus 2 x plus 1 half maka nilai m haruslah ....

  1. m less than 1

  2. 1 less than m less than 2

  3. 1 less than m less than 3

  4. 1 less than m less than 4

  5. 1 less than m less than 5

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

 

Garis y equals m x plus 1 fourth dan y equals m x squared plus 2 x plus 1 half tidak mempunyai titik persekutuan, jika nilai straight D less than 0.

Misal:

 y subscript 1 equals m x plus 1 fourth y subscript 2 equals m x squared plus 2 x plus 1 half

Jika y subscript 1 minus y subscript 2 equals 0 dan y subscript 1 minus y subscript 2 equals a x squared plus b x plus c maka a x squared plus b x plus c equals 0

artinya garis dan kurva tidak memiliki titik persekutuan jika D less than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 minus y subscript 2 end cell equals 0 row cell m x plus 1 fourth minus left parenthesis m x squared plus 2 x plus 1 half right parenthesis end cell equals 0 row cell m x plus 1 fourth minus m x squared minus 2 x minus 1 half end cell equals 0 row cell negative m x squared minus 2 x plus m x plus 1 fourth minus 1 half end cell equals 0 row cell m x squared plus 2 x minus m x plus plus 1 fourth end cell equals 0 row cell m x squared plus open parentheses 2 minus m close parentheses x plus 1 fourth end cell equals 0 row blank blank blank end table

Mencari nilai straight D yaitu:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus straight m close parentheses squared minus 4 times straight m times 1 fourth end cell row blank equals cell 4 minus 4 straight m plus straight m squared minus straight m end cell row blank equals cell straight m squared minus 5 straight m plus 4 end cell end table

Agar tidak mempunyai titik persekutuan, maka nilai straight D less than 0, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D less than 0 row cell straight m squared minus 5 straight m plus 4 end cell less than 0 row cell open parentheses straight m minus 4 close parentheses open parentheses straight m minus 1 close parentheses end cell less than 0 row blank blank blank end table

Lakukan uji untuk setiap nilai m yang memenuhi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight m minus 4 close parentheses open parentheses straight m minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table diperoleh hasil

Jadi, agar garis y equals m x plus 1 fourth tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola y equals m x squared plus 2 x plus 1 half maka nilai m haruslah 1 less than m less than 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

232

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong  a. Parabola y=2x2+3x+5 dengan garis y=11−x

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia