Iklan

Iklan

Pertanyaan

Agar garis y = m x + 4 1 ​ tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola y = m x 2 + 2 x + 2 1 ​ maka nilai m haruslah ....

Agar garis tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola  maka nilai haruslah ....

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Garis y = m x + 4 1 ​ dan y = m x 2 + 2 x + 2 1 ​ tidak mempunyai titik persekutuan, jika nilai D < 0 . Misal: y 1 ​ = m x + 4 1 ​ y 2 ​ = m x 2 + 2 x + 2 1 ​ Jika y 1 ​ − y 2 ​ = 0 dan y 1 ​ − y 2 ​ = a x 2 + b x + c maka a x 2 + b x + c = 0 artinya garis dan kurva tidak memiliki titik persekutuan jika D < 0 y 1 ​ − y 2 ​ m x + 4 1 ​ − ( m x 2 + 2 x + 2 1 ​ ) m x + 4 1 ​ − m x 2 − 2 x − 2 1 ​ − m x 2 − 2 x + m x + 4 1 ​ − 2 1 ​ m x 2 + 2 x − m x + + 4 1 ​ m x 2 + ( 2 − m ) x + 4 1 ​ ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 0 ​ Mencari nilai D yaitu: D ​ = = = = ​ b 2 − 4 ac ( 2 − m ) 2 − 4 ⋅ m ⋅ 4 1 ​ 4 − 4 m + m 2 − m m 2 − 5 m + 4 ​ Agar tidak mempunyai titik persekutuan, maka nilai D < 0 , sehingga D m 2 − 5 m + 4 ( m − 4 ) ( m − 1 ) ​ < < < ​ 0 0 0 ​ Lakukan uji titik untuk nilai m = 0 m = 0 → 0 2 − 5 ( 0 ) + 4 = 4 Artinya daerah yang memuat m = 0 bernilai positif.Lakukan hal yang sama untuk setiap nilai m lain yang memenuhi m 2 − 5 m + 4 ​ < ​ 0 ​ diperoleh hasil Jadi, agar garis y = m x + 4 1 ​ tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola y = m x 2 + 2 x + 2 1 ​ maka nilai m haruslah 1 < m < 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

 

Garis  dan  tidak mempunyai titik persekutuan, jika nilai .

Misal:

 

Jika  dan  maka 

artinya garis dan kurva tidak memiliki titik persekutuan jika 

Mencari nilai  yaitu:

 

Agar tidak mempunyai titik persekutuan, maka nilai , sehingga 

Lakukan uji titik untuk nilai 

Artinya daerah yang memuat  bernilai positif. Lakukan hal yang sama untuk setiap nilai  lain yang memenuhi  diperoleh hasil

Jadi, agar garis tidak mempunyai titik persekutuan dengan parabola  maka nilai haruslah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0 ​

37

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia