Pertanyaan

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

Jika $(x, y)$ merupakan solusi dari sistem persamaan ${2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y^{2} - 4 x^{2} = 41$ hasil kali semua nilai $y$ yang memenuhi adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui : Cari nilai pada persamaan pertama Substitusikan nilai ke persamaan kedua Dari pemfaktoran tersebut diketahui bahwa Maka hasil kali semua nilai yang memenuhi yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui :

2 x plus 3 y equals 13 2 x y plus 5 y squared minus 4 x squared equals 41

Cari nilai pada persamaan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 13 row cell 2 x end cell equals cell 13 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator 13 minus 3 y over denominator 2 end fraction end cell end table$

Substitusikan nilai ke persamaan kedua

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x y plus 5 y squared minus 4 x squared end cell equals 41 row cell 2 y left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 13 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 5 y squared minus 4 left parenthesis fraction numerator negative 3 y plus 13 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus 41 end cell equals 0 row cell y left parenthesis negative 3 y plus 13 right parenthesis plus 5 y squared minus 4 left parenthesis fraction numerator 9 y squared minus 78 y plus 169 over denominator 4 end fraction right parenthesis minus 41 end cell equals 0 row cell negative 3 y squared plus 13 y plus 5 y squared minus left parenthesis 9 y squared minus 78 y plus 169 right parenthesis minus 41 end cell equals 0 row cell negative 7 y squared plus 91 y minus 210 end cell equals 0 row cell y squared minus 13 y plus 30 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 10 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table$

Dari pemfaktoran tersebut diketahui bahwa

y equals 10 space atau space y equals 3

Maka hasil kali semua nilai yang memenuhi yaitu 10 cross times 3 equals 30

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel