Iklan

Pertanyaan

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 ​ } . Dengan demikian p + q = ....

Misal p dan adalah nilai dan yang bulat yang memenuhi

Dengan demikian 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

09

:

29

:

38

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 ​ } . Dengan demikian p + q = .... Untuk mendapatkan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 ​ } , substitusi persamaan garis 5 x − 3 y = 7 ⇔ y = 3 5 x − 7 ​ ke persamaan x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 menjadi x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 x 2 + ( 3 5 x − 7 ​ ) 2 − 4 x ( 3 5 x − 7 ​ ) + 3 x − 3 = 0 x 2 + 9 25 x 2 − 70 x + 49 ​ + 3 − 20 x 2 + 28 x ​ + 3 x − 3 = 0 ​ × 9 9 x 2 + 25 x 2 − 70 x + 49 + 3 ( − 20 x 2 + 28 x ) + 27 x − 27 = 0 9 x 2 + 25 x 2 − 70 x + 49 − 60 x 2 + 84 x + 27 x − 27 = 0 ( 9 x 2 + 25 x 2 − 60 x 2 ) + ( − 70 x + 84 x + 27 x ) + ( 49 − 27 ) = 0 − 26 x 2 + 41 x + 22 = 0 ​ Dengan rumus ab c kita peroleh x 1 , 2 ​ x 1 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ⋅ ( − 26 ) − 41 ± 4 1 2 − 4 ⋅ ( − 26 ) ⋅ 22 ​ ​ − 52 − 41 ± 1681 + 2288 ​ ​ − 52 − 41 ± 3969 ​ ​ − 52 − 41 ± 63 ​ − 52 − 41 + 63 ​ = − 52 22 ​ − 52 − 41 − 63 ​ = − 52 − 104 ​ = 2 ​ Sehingga diperoleh nilai x yang bulat adalah x = 2 . Untuk mendapatkan nilai y , substitusikan x = 2 ke salah satu persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 ​ } . Diperoleh, untuk nilai y ​ = = = = = ​ 3 5 x − 7 ​ 3 5 ⋅ 2 − 7 ​ 3 10 − 7 ​ 3 3 ​ 1 ​ .Jadi,nilai x dan y bulat yang memenuhi sistem persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 ​ } adalah ( 2 , 1 ) , Sehingga nilai p + q = x + y = 2 + 1 = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misal p dan adalah nilai dan yang bulat yang memenuhi

Dengan demikian 

Untuk mendapatkan nilai dan  yang memenuhi sistem persamaan , substitusi persamaan garis  ke persamaan  menjadi

Dengan rumus  kita peroleh

Sehingga diperoleh nilai  yang bulat adalah  . Untuk mendapatkan nilai , substitusikan  ke salah satu persamaan . Diperoleh, untuk nilai 

 

.Jadi, nilai dan  bulat yang memenuhi sistem persamaan  adalah , Sehingga nilai .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!