Pertanyaan

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

Misal $p$ dan $q$ adalah nilai $x$ dan $y$ yang bulat yang memenuhi

$5 x - 3 y = 7 x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0} .$

Dengan demikian $p + q = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = .... Untuk mendapatkan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } , substitusi persamaan garis 5 x − 3 y = 7 ⇔ y = 3 5 x − 7 ke persamaan x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 menjadi x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 x 2 + ( 3 5 x − 7 ) 2 − 4 x ( 3 5 x − 7 ) + 3 x − 3 = 0 x 2 + 9 25 x 2 − 70 x + 49 + 3 − 20 x 2 + 28 x + 3 x − 3 = 0 × 9 9 x 2 + 25 x 2 − 70 x + 49 + 3 ( − 20 x 2 + 28 x ) + 27 x − 27 = 0 9 x 2 + 25 x 2 − 70 x + 49 − 60 x 2 + 84 x + 27 x − 27 = 0 ( 9 x 2 + 25 x 2 − 60 x 2 ) + ( − 70 x + 84 x + 27 x ) + ( 49 − 27 ) = 0 − 26 x 2 + 41 x + 22 = 0 Dengan rumus ab c kita peroleh x 1 , 2 x 1 x 2 = = = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ⋅ ( − 26 ) − 41 ± 4 1 2 − 4 ⋅ ( − 26 ) ⋅ 22 − 52 − 41 ± 1681 + 2288 − 52 − 41 ± 3969 − 52 − 41 ± 63 − 52 − 41 + 63 = − 52 22 − 52 − 41 − 63 = − 52 − 104 = 2 Sehingga diperoleh nilai x yang bulat adalah x = 2 . Untuk mendapatkan nilai y , substitusikan x = 2 ke salah satu persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Diperoleh, untuk nilai y = = = = = 3 5 x − 7 3 5 ⋅ 2 − 7 3 10 − 7 3 3 1 .Jadi,nilai x dan y bulat yang memenuhi sistem persamaan 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } adalah ( 2 , 1 ) , Sehingga nilai p + q = x + y = 2 + 1 = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misal $p$ dan $q$ adalah nilai $x$ dan $y$ yang bulat yang memenuhi

$5 x - 3 y = 7 x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0} .$

Dengan demikian $p + q = ....$

Untuk mendapatkan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan $5 x - 3 y = 7 x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0}$ , substitusi persamaan garis $5 x - 3 y = 7 \Leftrightarrow y = \frac{5 x - 7}{3}$ ke persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0$ menjadi

$x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0 x^{2} + (\frac{5 x - 7}{3})^{2} - 4 x (\frac{5 x - 7}{3}) + 3 x - 3 = 0 \underline{x^{2} + \frac{25 x ^{2} - 70 x + 49}{9} + \frac{- 20 x ^{2} + 28 x}{3} + 3 x - 3 = 0} \times 9 9 x^{2} + 25 x^{2} - 70 x + 49 + 3 (- 20 x^{2} + 28 x) + 27 x - 27 = 0 9 x^{2} + 25 x^{2} - 70 x + 49 - 60 x^{2} + 84 x + 27 x - 27 = 0 (9 x^{2} + 25 x^{2} - 60 x^{2}) + (- 70 x + 84 x + 27 x) + (49 - 27) = 0 - 26 x^{2} + 41 x + 22 = 0$

Dengan rumus $ab c$ kita peroleh

$x_{1, 2} x_{1} x_{2} = = = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- 41 \pm 4 1 ^{2} - 4 \cdot ( - 26 ) \cdot 22}{2 \cdot ( - 26 )} \frac{- 41 \pm 1681 + 2288}{- 52} \frac{- 41 \pm 3969}{- 52} \frac{- 41 \pm 63}{- 52} \frac{- 41 + 63}{- 52} = - \frac{22}{52} \frac{- 41 - 63}{- 52} = \frac{- 104}{- 52} = 2$

Sehingga diperoleh nilai $x$ yang bulat adalah $x = 2$ . Untuk mendapatkan nilai $y$ , substitusikan $x = 2$ ke salah satu persamaan $5 x - 3 y = 7 x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0}$ . Diperoleh, untuk nilai

$y = = = = = \frac{5 x - 7}{3} \frac{5 \cdot 2 - 7}{3} \frac{10 - 7}{3} \frac{3}{3} 1$

.Jadi, nilai $x$ dan $y$ bulat yang memenuhi sistem persamaan $5 x - 3 y = 7 x^{2} + y^{2} - 4 x y + 3 x - 3 = 0}$ adalah $(2, 1)$ , Sehingga nilai $p + q = x + y = 2 + 1 = 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 5. { 2 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0 4 x 2 − 6 x y + 3 y 2 − 4 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari? b. y y = = x 2 − 4 2 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Him punan penyelesaian dari sistem persamaan { y = x − 3 y = x 2 − 4 x + 3 adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi