Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari masing-masing bilangan itu.

Pembahasan

Diketahui: Misalkan bilangan pertama: x , bilangan kedua: y . Tiga kali bilangan petama ditambah bilangan kedua tidak kurangdari 16: 3 x + y y ​ ≥ ≥ ​ 16 16 − 3 x ... ( 1 ) ​ Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurangdari 56: x 2 + y y − y ​ ≤ ≤ ≥ ​ 56 56 − x 2 x 2 − 56... ( 2 ) ​ Substitusi pertidaksamaan (1) ke (2): − y − ( 16 − 3 x ) − 16 + 3 x x 2 − 56 − 3 x + 16 x 2 − 3 x − 40 ( x − 8 ) ( x + 5 ) ​ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ​ x 2 − 56 x 2 − 56 x 2 − 56 0 0 0 ​ Diperoleh nilai x adalah − 5 ≤ x ≤ 8 . Selanjutnya nilai y adalah − 8 ≤ y ≤ 31 . Jadi, interval nilai dari masing-masing bilangan itu adalah − 5 ≤ x ≤ 8 dan − 8 ≤ y ≤ 31 .