Pertanyaan

Agar garis y = x + c menyinggung x 2 + y 2 = 25 , maka nilai ∣ c ∣ adalah ....

Agar garis $y = x + c$ menyinggung $x^{2} + y^{2} = 25$ , maka nilai $∣ c ∣$ adalah ....

$2$
$22$
$32$
$42$
$52$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Syarat dua garis menyinggung adalah Diskriminan sama dengan nol. D = b 2 − 4 a c = 0 Dari soal diketahui garis y = x + c menyinggung x 2 + y 2 = 25 , maka substitusi y x 2 + y 2 x 2 + ( x + c ) 2 x 2 + x 2 + 2 c x + c 2 − 25 2 x 2 + 2 c x + c 2 − 25 syarat menyinggung D D 0 0 0 4 c 2 c 2 c 2 c c ∣ c ∣ = = = = = = = = = = = = = = = = x + c ke persamaan 25 25 0 0 0 b 2 − 4 a c ( 2 c ) 2 − 4 ( 2 ) ( c 2 − 25 ) 4 c 2 − 8 c 2 + 200 − 4 c 2 + 200 200 4 200 50 ± 50 ± 5 2 5 2 Dengan demikian, agar garis y = x + c menyinggung x 2 + y 2 = 25 , maka nilai ∣ c ∣ adalah 5 2 . Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Syarat dua garis menyinggung adalah Diskriminan sama dengan nol.

$D = b^{2} - 4 a c = 0$

Dari soal diketahui garis $y = x + c$ menyinggung $x^{2} + y^{2} = 25$ , maka

$substitusi y x^{2} + y^{2} x^{2} + (x + c)^{2} x^{2} + x^{2} + 2 c x + c^{2} - 25 2 x^{2} + 2 c x + c^{2} - 25 syarat menyinggung D D 000 4 c^{2} c^{2} c^{2} c c ∣ c ∣ = = = = = = = = = = = = = = = = x + c ke persamaan 2525000 b^{2} - 4 a c (2 c)^{2} - 4 (2) (c^{2} - 25) 4 c^{2} - 8 c^{2} + 200 - 4 c^{2} + 200 200 \frac{200}{4} 50 \pm 50 \pm 52 52$

Dengan demikian, agar garis $y = x + c$ menyinggung $x^{2} + y^{2} = 25$ , maka nilai $∣ c ∣$ adalah $52$ .

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (24 rating)

CINDY NABILA PUTRI

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Ivonne Evangelina

Mudah dimengerti

Ais Tri W.W.S.

Mudah dimengerti

SuciAgustina

Pembahasan terpotong

milla addlia

Dari mana dia dapat 200? Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai m agar lingkaran x 2 + y 2 − 2 m y + n = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung garis y = x .

4.8

Jawaban terverifikasi

Selidiki hubungan garis dan lingkaran berikut. b. 3 x + 2 y − 5 = 0 dan ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 13

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + k = 0 . Buktikan bahwa k < 13 : a. jika jari-jari lingkaran = 6, berapa nilai k ? b. agar garis y = 2 x + 17 menyinggung lingkaran tersebut, be...

4.0

Jawaban terverifikasi