Pertanyaan

Agar fungsi z = p x + 5 y dengan syarat 2 x + y ≥ 6 , x + y ≥ 5 , x ≥ 0 , y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 1 , 4 ) , maka konstanta memenuhi ....

Agar fungsi $z = p x + 5 y$ dengan syarat $2 x + y \geq 6$ , $x + y \geq 5$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ mencapai minimum di titik $(1, 4)$ , maka konstanta $p$ memenuhi ....

atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pada soal tersebut terdapat sistem pertidaksamaan Fungsi tujuan yang akan diminimumkan adalah fungsi . Pertama kita gambar daerah pertidaksamaannya. Setiap persamaan garis dapat dicari dengan mencari titik potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Daerah himpunan penyelesaian dapat dicari dengan melakukan uji titik. Grafiknya adalah: Titik B merupakan titik pojok yang dapat dicari dengan mencari titik potong antar kedua garis dengan substitusi dan eliminasi. Diperoleh titik . Untuk mencari nilai minimumnya, kita lakukan uji titik pojok. Berikut tabelnya. Karena fungsi minimum di titik , maka kita peroleh dua pertidaksamaan, yaitu: Dan Sehingga, jika digabungkan, diperoleh syarat . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pada soal tersebut terdapat sistem pertidaksamaan

open curly brackets table row cell 2 x plus y greater or equal than 6 end cell row cell x plus y greater or equal than 5 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close

Fungsi tujuan yang akan diminimumkan adalah fungsi z equals p x plus 5 y .

Pertama kita gambar daerah pertidaksamaannya. Setiap persamaan garis dapat dicari dengan mencari titik potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.

Daerah himpunan penyelesaian dapat dicari dengan melakukan uji titik. Grafiknya adalah:

Titik B merupakan titik pojok yang dapat dicari dengan mencari titik potong antar kedua garis dengan substitusi dan eliminasi.

2 x plus up diagonal strike y equals 6 bottom enclose space space x plus up diagonal strike y equals 5 space space minus end enclose space space space space space space space space x equals 1 space space space space space space space space y equals 4

Diperoleh titik straight B left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis .

Untuk mencari nilai minimumnya, kita lakukan uji titik pojok. Berikut tabelnya.

Karena fungsi z equals p x plus 5 y minimum di titik open parentheses 1 comma space 4 close parentheses , maka kita peroleh dua pertidaksamaan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 20 end cell less or equal than 30 row p less or equal than 10 end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 20 end cell less or equal than cell 5 p end cell row cell negative 4 p end cell less or equal than cell negative 20 end cell row p greater or equal than 5 end table

Sehingga, jika digabungkan, diperoleh syarat 5 less or equal than p less or equal than 10 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 4 y dengan syarat x + y ≥ 12 , x + 2 y ≥ 16 , x ≥ 0 , y ≥ 0 mencapai titik minimum hanya di titik ( 8 , 4 ) , maka nilai konstanta memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...