Iklan

Iklan

Pertanyaan


 

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

Agar fungsi dengan kendala: , , , dan  mencapai minimum di titik , tentukan batasan untuk konstanta .

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan untuk kontanta adalah

batasan untuk kontanta a adalah 10 less than a less than 20

Iklan

Pembahasan

Fungsi kendala: Fungsi tujuan Titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat pada tabel berikut. Titik potong antar garis pembatas Daerah himpunan penyelesaiaan Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok Karena nilai minimum dicapai di titik maka nilai harus memenuhi syarat dan Dengan demikian batasan untuk kontanta adalah Jadi, batasan untuk kontanta adalah

Fungsi kendala:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell greater or equal than 12 row cell x plus y end cell greater or equal than 10 end table

Fungsi tujuan

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals a x plus 10 y end style

Titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat pada tabel berikut.


Titik potong antar garis pembatas

table row cell 2 x end cell plus y equals 12 blank row x plus y equals 10 minus row x blank blank equals 2 blank row blank blank blank blank blank blank row 2 plus y equals 10 blank row blank blank y equals 8 blank end table

Daerah himpunan penyelesaiaan



 

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell a x plus 10 y end cell row cell f open parentheses 2 comma 8 close parentheses end cell equals cell 2 a plus 10 open parentheses 8 close parentheses equals 80 plus 2 a end cell row cell f open parentheses 0 comma 12 close parentheses end cell equals cell 10 open parentheses 12 close parentheses equals 120 end cell row cell f open parentheses 10 comma 0 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 10 close parentheses plus 0 equals 10 a end cell end table

Karena nilai minimum dicapai di titik open parentheses 2 comma 8 close parentheses maka nilai a harus memenuhi syarat 80 plus 2 a less than 120 dan 80 plus 2 a less than 10 a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 80 plus 2 a end cell less than 120 row cell 2 a end cell less than cell 120 minus 80 end cell row cell 2 a end cell less than 40 row a less than 20 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 80 plus 2 a end cell less than cell 10 a end cell row 80 less than cell 10 a minus 2 a end cell row 80 less than cell 8 a end cell row 10 less than a end table

Dengan demikian batasan untuk kontanta a adalah 10 less than a less than 20

Jadi, batasan untuk kontanta a adalah 10 less than a less than 20

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Luthfiah Febri

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Minimize Z = 2 x + 3 y Subject to 2 x + 3 y x + 2 y x , y ​ ≥ ≥ ≥ ​ 10 8 0 ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia