Pertanyaan

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

Agar fungsi $f (x, y) = a x + 10 y$ dengan kendala: $2 x + y \geq 12$ , $x + y - 10 \geq 0$ , $x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ mencapai minimum di titik $(2, 8)$ , tentukan batasan untuk konstanta $a$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan untuk kontanta adalah

batasan untuk kontanta

adalah

Pembahasan

Fungsi kendala: Fungsi tujuan Titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat pada tabel berikut. Titik potong antar garis pembatas Daerah himpunan penyelesaiaan Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok Karena nilai minimum dicapai di titik maka nilai harus memenuhi syarat dan Dengan demikian batasan untuk kontanta adalah Jadi, batasan untuk kontanta adalah

Fungsi kendala:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell greater or equal than 12 row cell x plus y end cell greater or equal than 10 end table

Fungsi tujuan

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals a x plus 10 y end style

Titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat terlihat pada tabel berikut.

Titik potong antar garis pembatas

table row cell 2 x end cell plus y equals 12 blank row x plus y equals 10 minus row x blank blank equals 2 blank row blank blank blank blank blank blank row 2 plus y equals 10 blank row blank blank y equals 8 blank end table

Daerah himpunan penyelesaiaan

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Karena nilai minimum dicapai di titik open parentheses 2 comma 8 close parentheses maka nilai harus memenuhi syarat 80 plus 2 a less than 120 dan 80 plus 2 a less than 10 a

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 80 plus 2 a end cell less than 120 row cell 2 a end cell less than cell 120 minus 80 end cell row cell 2 a end cell less than 40 row a less than 20 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 80 plus 2 a end cell less than cell 10 a end cell row 80 less than cell 10 a minus 2 a end cell row 80 less than cell 8 a end cell row 10 less than a end table

Dengan demikian batasan untuk kontanta adalah 10 less than a less than 20

Jadi, batasan untuk kontanta adalah 10 less than a less than 20

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Luthfiah Febri

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan: x ≥ 1 , y ≥ 2 , x + y ≤ 6 , 2 x + 3 y ≤ 15 , nilai minimum dari 3 x + 4 y sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari x + y − 6 yang memenuhi syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , 3 x + 8 y ≤ 340 , dan 7 x + 4 y ≤ 280 adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Dalam sistem pertidaksamaan: x ≥ 0 , y ≥ 0 , x − y ≤ 2 , y + 4 x ≥ 8 , y + x ≤ 8 , nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 3 x + 2 y adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi