Pertanyaan

Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P. Sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga perbungkus pupuk A Rp2.500,00 dan harga perbungkus pupuk B Rp3.000,00. Jika seorang petani mempunyai 1.000 pohon jeruk, biaya minimum yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah ...

Rp7.000.000,00
Rp8.000.000,00
Rp10.000.000,00
Rp12.000.000,00
Rp16.500.000,00

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Misalkan: Dari soal tersebut dapat disimpulkan: Sehingga dapat model matematika dari soal tersebut adalah Tentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari kedua pertidaksamaan tersebut: Sehingga diperoleh titik potong sumbu X dan sumbu Y , , , . Kemudian gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong dari kedua garis: kemudian gunakan metode substitusi sehingga diperoleh: Sehingga diperoleh titik potong . Selanjutkan gambarlah grafik dari pertidaksamaan tersebut, oleh karena tanda dari pertidaksamaan adalah maka arsiran ke atas atau menjauhi nol seperti gambar berikut: Dari gambar tersebut diperoleh tiga titik minimum yaitu , dan , substitusikan ketiga titik tersebut ke dalam fungsi objektif : Jadi biaya minimum yang harus dikeluarkan adalah Rp16.500 dengan 3 pupuk A dan 3 pupuk B untuk 1 pohon jeruk. Oleh karena petani memiliki 1000 pohon maka biaya minimunya adalah Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.

Misalkan:

Dari soal tersebut dapat disimpulkan:

begin mathsize 14px style table row blank cell Zat space straight N end cell cell Zat space straight P end cell blank row cell Pupuk space straight A end cell 1 3 cell 2.500 end cell row cell Pupuk space straight B end cell 3 1 cell 3.000 end cell row cell total space pupuk end cell 12 12 blank end table end style

Sehingga dapat model matematika dari soal tersebut adalah

Tentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y dari kedua pertidaksamaan tersebut:

Sehingga diperoleh titik potong sumbu X dan sumbu Y , , , .

Kemudian gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong dari kedua garis:

kemudian gunakan metode substitusi sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 12 row cell x plus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 12 row cell x plus 9 end cell equals 12 row x equals 3 end table end style

Sehingga diperoleh titik potong .

Selanjutkan gambarlah grafik dari pertidaksamaan tersebut, oleh karena tanda dari pertidaksamaan adalah maka arsiran ke atas atau menjauhi nol seperti gambar berikut:

Dari gambar tersebut diperoleh tiga titik minimum yaitu , dan , substitusikan ketiga titik tersebut ke dalam fungsi objektif :

Jadi biaya minimum yang harus dikeluarkan adalah Rp16.500 dengan 3 pupuk A dan 3 pupuk B untuk 1 pohon jeruk. Oleh karena petani memiliki 1000 pohon maka biaya minimunya adalah

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (27 rating)

Mayshela Azizah Zahidah

Ini yang aku cari!

Maulidya Daniswara R

Mudah dimengerti

Noverina D.F

Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Fajar Rahma Az Zahra

Ini yang aku cari!

Hasby Aminur

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

297

4.6

Jawaban terverifikasi

Roti A dengan harga beli Rp5.000,00 dijual dengan harga Rp5.500,00 per bungkus, sedangkan roti B dengan harga belinya Rp7.500,00 dijual dengan harga Rp8.500,00 per bungkus. Seorang pedagang roti yangm...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe Bdiperlukan 100 m 2 dan tipe B diperlukan 75 m 2 .Jumlah rumah yang akan dibangunpaling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

4.8

Jawaban terverifikasi

Seorang kontraktor membeli tanah seluas 6.000 m 2 . Di atas tanah tersebut akan dibangun perumahan yang terdiri atas rumah tipe I dan rumah tipe ll. Banyak rumah yang akan dibangun maksimum 50 uni...

3.8

Jawaban terverifikasi