Pertanyaan

∫ cos − 1 2 x dx = ....

$\int cos^{- 1} 2 x dx = ....$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer10

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial. Misalkan dan , maka dan Oleh karena itu Gunakan metode substitusi untuk mencari hasil integral . Misalkan , maka Dengan demikian Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial.
Misalkan dan , maka

$begin mathsize 14px style du over dx equals negative fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus 4 straight x squared end root end fraction semicolon space ingat space kembali space turunan space dari space cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x end style$

dan

undefined

Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style integral cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x space dx equals cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x times straight x plus integral straight x times fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus 4 straight x squared end root end fraction dx end style$

Gunakan metode substitusi untuk mencari hasil integral .
Misalkan , maka

Dengan demikian

undefined

Jadi,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x space dx end cell equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x times straight x plus integral straight x times fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus straight x squared end root end fraction dx end cell row blank equals cell straight x space cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x minus 1 half square root of 1 minus 4 straight x squared end root plus straight C end cell end table end style$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.