Pertanyaan

∫ cos − 1 2 x dx = ....

$\int cos^{- 1} 2 x dx = ....$

F. Freelancer10

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial. Misalkan dan , maka dan Oleh karena itu Gunakan metode substitusi untuk mencari hasil integral . Misalkan , maka Dengan demikian Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial.
Misalkan dan , maka

$begin mathsize 14px style du over dx equals negative fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus 4 straight x squared end root end fraction semicolon space ingat space kembali space turunan space dari space cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x end style$

dan

undefined

Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style integral cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x space dx equals cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x times straight x plus integral straight x times fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus 4 straight x squared end root end fraction dx end style$

Gunakan metode substitusi untuk mencari hasil integral .
Misalkan , maka

Dengan demikian

undefined

Jadi,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x space dx end cell equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x times straight x plus integral straight x times fraction numerator 2 over denominator square root of 1 minus straight x squared end root end fraction dx end cell row blank equals cell straight x space cos to the power of negative 1 end exponent space 2 straight x minus 1 half square root of 1 minus 4 straight x squared end root plus straight C end cell end table end style$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.