Pertanyaan

x → ∞ lim 3 x 2 + x 4 x 3 − 2 x

$x \to \infty lim \frac{4 x ^{3} - 2 x}{3 x ^{2} + x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit di atas adalah

nilai limit di atas adalah infinity

Pembahasan

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konseplimit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut Penyebut pada soal adalah , sehingga variabel yang memiliki pangkat tertinggi adalah Sehingga : Jadi, nilai limit di atas adalah

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut

Penyebut pada soal adalah 3 x squared plus x , sehingga variabel yang memiliki pangkat tertinggi adalah

Sehingga :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator 4 x cubed minus 2 x over denominator 3 x squared plus x end fraction times fraction numerator begin display style 1 over x squared end style over denominator begin display style 1 over x squared end style end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style 4 x minus 2 over x end style over denominator begin display style 3 plus 1 over x end style end fraction space space space space space space bold lim with bold x bold rightwards arrow bold infinity below bold C over bold x to the power of bold n bold equals bold 0 bold space bold semicolon bold space bold italic n bold greater than bold 0 bold space bold space bold space end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator begin display style 4 x end style over denominator begin display style 3 end style end fraction end cell row blank equals infinity end table$

Jadi, nilai limit di atas adalah infinity