Pertanyaan

∫ ( 3 x 2 + 7 ) ( x 3 + 7 x − 9 ) 3 d x = ....

$\int (3 x^{2} + 7) (x^{3} + 7 x - 9)^{3} d x = ....$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari integral open parentheses 3 x squared plus 7 close parentheses open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses cubed d x

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses to the power of 4 plus C end cell end table

Pembahasan

Misalkan maka dan . Maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Misalkan x cubed plus 7 x minus 9 equals u maka $3 x squared plus 7 equals fraction numerator d u over denominator d x end fraction$ dan open parentheses 3 x squared plus 7 close parentheses d x equals d u .

Maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 3 x squared plus 7 close parentheses open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses cubed d x end cell equals cell integral u cubed d u end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction u to the power of 3 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 fourth u to the power of 4 plus C end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses to the power of 4 plus C end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari integral open parentheses 3 x squared plus 7 close parentheses open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses cubed d x adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth open parentheses x cubed plus 7 x minus 9 close parentheses to the power of 4 plus C end cell end table .