Pertanyaan

x → 1 lim 2 + 2 x − 6 − 2 x x 3 − x 2 = ...

$x \to 1 lim \frac{x ^{3} - x ^{2}}{2 + 2 x - 6 - 2 x} = ...$

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pertama substitusi nilai x pada fungsi, lim x → 1 2 + 2 x − 6 − 2 x x 3 − x 2 = = = 2 + 2 ( 1 ) − 6 − 2 ( 1 ) 1 3 − 1 2 2 − 2 0 0 0 Karena hasil substitusi adalah bentuk tak tentu, maka hasil limit dapat ditentukan dengan mengali akar sekawan penyebut: = = = = = = lim x → 1 2 + 2 x − 6 − 2 x x 3 − x 2 × 2 + 2 x + 6 − 2 x 2 + 2 x + 6 − 2 x lim x → 1 2 + 2 x − ( 6 − 2 x ) ( x 3 − x 2 ) ( 2 + 2 x + 6 − 2 x ) lim x → 1 4 x − 4 x 2 ( x − 1 ) ( 2 + 2 x + 6 − 2 x ) lim x → 1 4 ( x − 1 ) x 2 ( x − 1 ) ( 2 + 2 x + 6 − 2 x ) 4 1 2 ( 2 + 2 ( 1 ) + 6 − 2 ( 1 ) ) 4 4 1 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertama substitusi nilai x pada fungsi,

$lim_{x \to 1} \frac{x ^{3} - x ^{2}}{2 + 2 x - 6 - 2 x} = = = \frac{1 ^{3} - 1 ^{2}}{2 + 2 ( 1 ) - 6 - 2 ( 1 )} \frac{0}{2 - 2} \frac{0}{0}$

Karena hasil substitusi adalah bentuk tak tentu, maka hasil limit dapat ditentukan dengan mengali akar sekawan penyebut:

$= = = = = = lim_{x \to 1} \frac{x ^{3} - x ^{2}}{2 + 2 x - 6 - 2 x} \times \frac{2 + 2 x + 6 - 2 x}{2 + 2 x + 6 - 2 x} lim_{x \to 1} \frac{( x ^{3} - x ^{2} ) ( 2 + 2 x + 6 - 2 x )}{2 + 2 x - ( 6 - 2 x )} lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} ( x - 1 ) ( 2 + 2 x + 6 - 2 x )}{4 x - 4} lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} ( x - 1 ) ( 2 + 2 x + 6 - 2 x )}{4 ( x - 1 )} \frac{1 ^{2} ( 2 + 2 ( 1 ) + 6 - 2 ( 1 ) )}{4} \frac{4}{4} 1$