x → 2 lim ​ x 2 − 5 x + 6 x 2 − 10 x + 16 ​ = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Pemfaktoran Secara umum, cara penyelesaian limit f ( x ) untuk x → a dengan cara pemfaktoran adalah sebagai berikut: lim x → a ​ f ( x ) ​ = = ​ lim x → a ​ ( x − a ) v ( x ) ( x − a ) u ( x ) ​ v ( a ) u ( a ) ​ ​ x → 2 lim ​ x 2 − 5 x + 6 x 2 − 10 x + 16 ​ = ... Substitusi x = 2 ke fungsi tersebut, sehingga diperoleh: lim x → 2 ​ x 2 − 5 x + 6 x 2 − 10 x + 16 ​ ​ = = = = ​ ( 2 ) 2 − 5 ( 2 ) + 6 ( 2 ) 2 − 10 ( 2 ) + 16 ​ 4 − 10 + 6 4 − 20 + 16 ​ 10 − 10 20 − 20 ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk di atas dapat disederhanakan menjadi: lim x → 2 ​ x 2 − 5 x + 6 x 2 − 10 x + 16 ​ ​ = = = = = ​ lim x → 2 ​ ( x − 2 ) ​ ( x − 3 ) ( x − 2 ) ​ ( x − 8 ) ​ lim x → 2 ​ x − 3 x − 8 ​ 2 − 3 2 − 8 ​ − 1 − 6 ​ 6 ​ Dengan demikian, nilai dari x → 2 lim ​ x 2 − 5 x + 6 x 2 − 10 x + 16 ​ = 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.