x→2lim​x2−5x+6x2−10x+16​=...

Pertanyaan

limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 16 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction equals... 

  1. 0 

  2. 2 

  3. 4 

  4. 6 

  5. 8 

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Menentukan Nilai Limit Fungsi Aljabar dengan Metode Pemfaktoran

Secara umum, cara penyelesaian limit f open parentheses x close parentheses untuk x rightwards arrow a dengan cara pemfaktoran adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator open parentheses x minus a close parentheses u open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses x minus a close parentheses v open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator u open parentheses a close parentheses over denominator v open parentheses a close parentheses end fraction end cell end table 

limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 16 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction equals...

Substitusi x equals 2 ke fungsi tersebut, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 16 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 10 open parentheses 2 close parentheses plus 16 over denominator open parentheses 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses 2 close parentheses plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 20 plus 16 over denominator 4 minus 10 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 minus 20 over denominator 10 minus 10 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table 

Karena 0 over 0 merupakan bentuk tak tentu, maka bentuk di atas dapat disederhanakan menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 16 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x minus 8 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 8 over denominator x minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 8 over denominator 2 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table 

Dengan demikian, nilai dari limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 10 x plus 16 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction equals 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

126

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x→7lim​x−7a(x−b)(x−4)​=3, maka a+b= ....

75

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia