Pertanyaan

8. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut. b. 3 x 2 − 3 x − 5 ≤ 3 − x − 2

8. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

b. $3^{x^{2} - 3 x - 5} \leq 3^{- x - 2}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 3 close curly brackets

Pembahasan

Pada pertidaksamaan eksponen berlaku: Jika , maka: , untuk a > 1. , untuk0 < a < 1. Dari soal tersebut diketahui a = 3, sehingga dapat dituliskan: Pembuat nol: atau Dengan bantuan garis bilangan diperoleh: Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Pada pertidaksamaan eksponen berlaku:

Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent less or equal than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent , maka:

, untuk a > 1.
, untuk 0 < a < 1.

Dari soal tersebut diketahui a = 3, sehingga dapat dituliskan:

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table atau

Dengan bantuan garis bilangan diperoleh:

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 3 close curly brackets .