Pertanyaan

8. Selesaikan setiap persamaan berikutuntuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . d. sin ( 2 θ + 3 0 ∘ ) = 0 , 134

8. Selesaikan setiap persamaan berikut untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ .

d. $sin (2 θ + 3 0^{\circ}) = 0, 134$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diasumsikan . Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, HP = { 71 , 1 5 ∘ ; 168 , 8 5 ∘ ; 251 , 1 5 ∘ ; 348 , 8 5 ∘ } .

Diasumsikan x equals theta .

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

sin space open parentheses 2 theta plus 30 degree close parentheses equals 0 comma 134 sin space open parentheses 2 theta plus 30 degree close parentheses equals sin space open parentheses 7 comma 7 degree close parentheses

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus n times 360

Maka dapat dituliskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 theta plus 30 degree end cell equals cell 7 comma 7 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 theta end cell equals cell 7 comma 7 degree minus 30 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 theta end cell equals cell negative 22 comma 3 degree plus n times 360 degree end cell row theta equals cell fraction numerator negative 22 comma 3 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row theta equals cell negative 11 comma 15 degree plus n times 180 degree end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 theta plus 30 degree end cell equals cell open parentheses 180 minus 7 comma 7 close parentheses degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 theta plus 30 degree end cell equals cell 172 comma 3 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 theta end cell equals cell 172 comma 3 degree minus 30 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 theta end cell equals cell 142 comma 3 degree plus n times 360 degree end cell row theta equals cell fraction numerator 142 comma 3 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row theta equals cell 71 comma 15 degree plus n times 180 degree end cell end table$

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian,

$HP = {71, 1 5^{\circ}; 168, 8 5^{\circ}; 251, 1 5^{\circ}; 348, 8 5^{\circ}}$ .