Pertanyaan

7. Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikutuntuk − 36 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . d. sin ( 2 x − 15 0 ∘ ) = − 2 1 2

7. Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk $- 36 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ .

d. $sin (2 x - 15 0^{\circ}) = - \frac{1}{2} 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: Sehingga diperoleh: Dengan demikian, HP = { − 352 , 5 ∘ ; − 307 , 5 ∘ ; − 172 , 5 ∘ ; − 127 , 5 ∘ } { 7 , 5 ∘ ; 52 , 5 ∘ ; 187 , 5 ∘ ; 232 , 5 ∘ } .

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 2 x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell sin space open parentheses 2 x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell sin space 225 degree end cell end table

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus n times 360

Maka dapat dituliskan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell 225 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 225 degree plus 150 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 375 degree plus n times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 375 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 187 comma 5 degree plus n times 180 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell open parentheses 180 minus 225 close parentheses degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell negative 45 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 45 degree plus 150 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 105 degree plus n times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 105 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 52 comma 5 degree plus n times 180 degree end cell end table$

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian,

HP = ${- 352, 5^{\circ}; - 307, 5^{\circ}; - 172, 5^{\circ}; - 127, 5^{\circ}} {7, 5^{\circ}; 52, 5^{\circ}; 187, 5^{\circ}; 232, 5^{\circ}}$ .