Roboguru

7. Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk −360∘≤x≤360∘. d. sin(2x−150∘)=−21​2​

Pertanyaan

7. Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk negative 360 degree less or equal than x less or equal than 360 degree.

d. sin space open parentheses 2 x minus 150 degree close parentheses equals negative 1 half square root of 2 

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 2 x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell sin space open parentheses 2 x minus 150 degree close parentheses end cell equals cell sin space 225 degree end cell end table 

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus n times 360 

Maka dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell 225 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 225 degree plus 150 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 375 degree plus n times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 375 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 187 comma 5 degree plus n times 180 end cell end table 

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell open parentheses 180 minus 225 close parentheses degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x minus 150 degree end cell equals cell negative 45 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 45 degree plus 150 degree plus n times 360 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 105 degree plus n times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator 105 degree plus n times 360 degree over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 52 comma 5 degree plus n times 180 degree end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table row cell n equals negative 3 end cell rightwards double arrow cell x subscript 1 equals 187 comma 5 minus 540 equals negative 352 comma 5 end cell row blank blank cell x subscript 2 equals 52 comma 5 minus 540 equals negative 487 comma 5 space open parentheses TM close parentheses end cell row cell n equals negative 2 end cell rightwards double arrow cell x subscript 3 equals 187 comma 5 minus 360 equals negative 172 comma 5 end cell row blank blank cell x subscript 4 equals 52 comma 5 minus 360 equals negative 307 comma 5 end cell row cell n equals negative 1 end cell rightwards double arrow cell x subscript 5 equals 187 comma 5 minus 180 equals 7 comma 5 end cell row blank blank cell x subscript 6 equals 52 comma 5 minus 180 equals negative 127 comma 5 end cell row cell n equals 0 end cell rightwards double arrow cell x subscript 7 equals 187 comma 5 plus 0 equals 187 comma 5 end cell row blank blank cell x subscript 8 equals 52 comma 5 plus 0 equals 52 comma 5 end cell row cell n equals 1 end cell rightwards double arrow cell x subscript 9 equals 187 comma 5 plus 180 equals 367 comma 5 space open parentheses TM close parentheses end cell row blank blank cell x subscript 10 equals 52 comma 5 plus 180 equals 232 comma 5 end cell end table  

Dengan demikian,

HP = open curly brackets negative 352 comma 5 degree semicolon space minus 307 comma 5 degree semicolon space minus 172 comma 5 degree semicolon space minus 127 comma 5 degree close curly brackets open curly brackets 7 comma 5 degree semicolon space 52 comma 5 degree semicolon space 187 comma 5 degree semicolon space 232 comma 5 degree close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ sin(3x−45)∘+sin(x−15)∘=0

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 4x - cos 2x = 0 untuk 0∘≤x≤180∘ adalah. .. .

0

Roboguru

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0∘<x<360∘ sin(x+120)∘−sin(x−60)∘=0

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. h. sin(3x−30∘)=−21​

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 4sin(x−45)∘+2​=6​ untuk 0∘≤x≤360∘ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved