Pertanyaan

8 orang berpergian dengan dua mobil milik dua orang diantara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas masing-masing mobil adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara menyusun penumpang kedua mobil tersebut adalah .

banyak cara menyusun penumpang kedua mobil tersebut adalah

Pembahasan

Gunakan konsep kombinasi. Ingat bahwa pengemudi tetap pada posisinya masing-masing.Jadi banyaknya orang yang dapat dipindah tempat adalah . Kapasitas mobil adalah 5 orang termasuk pengemudi, karena pengemudi tidak boleh dipindah, sehingga 4 tempat yang dapat diisi pada setiap mobil. Banyaknya cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut dapat dihitung sebagai berikut. 1. Mobil A 4 orang dan mobil B 2 orang. 2. Mobil A 3orang dan mobil B 3orang. 3. Mobil A 2orang dan mobil B 4orang. Jadi, banyak cara menyusun penumpang kedua mobil tersebut adalah .

Gunakan konsep kombinasi.

Ingat bahwa pengemudi tetap pada posisinya masing-masing. Jadi banyaknya orang yang dapat dipindah tempat adalah .

Kapasitas mobil adalah 5 orang termasuk pengemudi, karena pengemudi tidak boleh dipindah, sehingga 4 tempat yang dapat diisi pada setiap mobil.

Banyaknya cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

1. Mobil A 4 orang dan mobil B 2 orang.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Banyak space cara end cell equals cell straight C subscript 4 superscript 6 cross times straight C subscript 2 superscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times 1 end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row cell Banyak space cara end cell equals 15 end table end style$

2. Mobil A 3 orang dan mobil B 3 orang.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Banyak space cara end cell equals cell straight C subscript 3 superscript 6 cross times straight C subscript 3 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction cross times 1 end cell row blank equals cell 120 over 6 end cell row cell Banyak space cara end cell equals 20 end table end style$

3. Mobil A 2 orang dan mobil B 4 orang.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Banyak space cara end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 2 cross times straight C subscript 4 superscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator left parenthesis 2 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row cell Banyak space cara end cell equals 15 end table end style$

Jadi, banyak cara menyusun penumpang kedua mobil tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (9 rating)

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi