Roboguru

8. Diketahui . Supaya  maka nilai

Pertanyaan

8. Diketahui y equals open parentheses sin space 2 x close parentheses squared. Supaya fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 maka nilai x equals...      

  1. 1 over 8 straight pi 

  2. 1 over 6 straight pi 

  3. 1 fourth straight pi 

  4. 1 half straight pi 

  5. straight pi 

Pembahasan Soal:

Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space g open parentheses x close parentheses yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses, dan untuk f open parentheses x close parentheses equals x to the power of n maka turunannya yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n x to the power of n minus 1 end exponent. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut:

 y equals open parentheses sin space 2 x close parentheses squared fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 open parentheses sin space 2 x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent times cos space 2 x times 2 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x   

untuk x equals 1 over 8 straight pi maka

 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses space cos space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses space cos space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 45 degree close parentheses space cos space open parentheses 45 degree close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals up diagonal strike 4 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 space y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 2 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved