8. Diketahui y=(sin 2x)2. Supaya dxdy​=2 maka nilai x=...

Pertanyaan

8. Diketahui y equals open parentheses sin space 2 x close parentheses squared. Supaya fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 2 maka nilai x equals...      

  1. 1 over 8 straight pi 

  2. 1 over 6 straight pi 

  3. 1 fourth straight pi 

  4. 1 half straight pi 

  5. straight pi 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A. space 

Pembahasan

Ingat aturan berikut.

  • Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space g open parentheses x close parentheses yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses
  • Trurunan f open parentheses x close parentheses equals x to the power of n maka turunannya yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n x to the power of n minus 1 end exponent.
  • Aturan rantai pada turunan fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction

Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses sin space 2 x close parentheses squared end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 open parentheses sin space 2 x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent times cos space 2 x times 2 end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 4 space sin space 2 x space cos space 2 x end cell end table   

untuk x equals 1 over 8 straight pi maka

 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses space cos space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses space cos space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 45 degree close parentheses space cos space open parentheses 45 degree close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals up diagonal strike 4 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 space y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 2 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

164

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

1. Jika f(x)=x2 sin 3x maka f (x)=...

89

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia