Pertanyaan

8. Diketahui y = ( sin 2 x ) 2 . Supaya d x d y = 2 maka nilai x = ...

8. Diketahui $y = (sin 2 x)^{2}$ . Supaya $\frac{d y}{d x} = 2$ maka nilai $x = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Ingat aturan berikut. Turunan fungsi yaitu Trurunan maka turunannya yaitu . Aturan rantai pada turunan Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut: untuk maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan berikut.

Turunan fungsi yaitu
Trurunan maka turunannya yaitu .
Aturan rantai pada turunan $fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction$

Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses sin space 2 x close parentheses squared end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 open parentheses sin space 2 x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent times cos space 2 x times 2 end cell row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell 4 space sin space 2 x space cos space 2 x end cell end table$

untuk x equals 1 over 8 straight pi maka

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 space sin space 2 x space cos space 2 x y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses space cos space 2 open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses space cos space open parentheses 1 fourth straight pi close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 4 space sin space open parentheses 45 degree close parentheses space cos space open parentheses 45 degree close parentheses y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals up diagonal strike 4 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 2 space y apostrophe open parentheses 1 over 8 straight pi close parentheses equals 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space