RoboguruRoboguru
SD

7. Misal y=(sin x)3 maka dxdy​=...

Pertanyaan

7. Misal y equals open parentheses sin space x close parentheses cubed maka fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals...   space    

  1. open parentheses sin space x close parentheses squared 

  2. 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared 

  3. 3 space open parentheses cos space x close parentheses squared 

  4. open parentheses sin space x close parentheses squared space cos space x 

  5. 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared space cos space x 

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E. space 

Pembahasan

Ingat kembali aturan berikut.

  •  fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction fraction numerator d u over denominator d v end fraction fraction numerator d v over denominator d x end fraction                
  • Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space x yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space x
  • Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n a x to the power of n minus 1 end exponent

Sehingga untuk menyelesaikan soal di atas kita perlu untuk menurunkan fungsi terluar dahulu selanjutnya kita turunkan fungsi yang bagian dalam. Perhatikan penghitungan berikut:  

Diketahui

 y equals open parentheses sin space x close parentheses cubed y equals u cubed u equals sin space x rightwards arrow u apostrophe equals cos space x v equals x rightwards arrow v apostrophe equals 1

Sehingga 

fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 3 u to the power of 3 minus 1 end exponent equals 3 u squared equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared fraction numerator d u over denominator d v end fraction equals cos space v equals cos space x fraction numerator d v over denominator d x end fraction equals 1 

Maka 

fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared times cos space x times 1 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared space cos space x       

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space 

49

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

1. Jika f(x)=x2 sin 3x maka f (x)=...

84

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia