Pertanyaan

7. Misal y = ( sin x ) 3 maka d x d y = ...

7. Misal $y = (sin x)^{3}$ maka $\frac{d y}{d x} = ...$ $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali aturan berikut. Turunan fungsi yaitu Turunan fungsi yaitu Sehingga untuk menyelesaikan soal di atas kita perlu untuk menurunkan fungsi terluar dahulu selanjutnya kita turunkan fungsi yang bagian dalam. Perhatikan penghitungan berikut: Diketahui Sehingga Maka Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali aturan berikut.

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction fraction numerator d u over denominator d v end fraction fraction numerator d v over denominator d x end fraction$
Turunan fungsi yaitu
Turunan fungsi yaitu

Sehingga untuk menyelesaikan soal di atas kita perlu untuk menurunkan fungsi terluar dahulu selanjutnya kita turunkan fungsi yang bagian dalam. Perhatikan penghitungan berikut:

Diketahui

y equals open parentheses sin space x close parentheses cubed y equals u cubed u equals sin space x rightwards arrow u apostrophe equals cos space x v equals x rightwards arrow v apostrophe equals 1

Sehingga

$fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 3 u to the power of 3 minus 1 end exponent equals 3 u squared equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared fraction numerator d u over denominator d v end fraction equals cos space v equals cos space x fraction numerator d v over denominator d x end fraction equals 1$

Maka

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d x end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared times cos space x times 1 fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals 3 space open parentheses sin space x close parentheses squared space cos space x$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space