Pertanyaan

2. Jika f ( x ) = a sin 2 x + b cos 2 x , tunjukkan bahwa f ( x ) = 2 f ( x ) ( a − b ) sin 2 x

2. Jika $f (x) = a sin^{2} x + b cos^{2} x$ , tunjukkan bahwa $f (x) = \frac{( a - b ) sin 2 x}{2 f ( x )}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a minus b close parentheses space sin space 2 x over denominator 2 space f open parentheses x close parentheses end fraction$ . space

Pembahasan

Turunan fungsi yaitu , turunan fungsi yaitu , dan untuk maka turunannya yaitu . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut: Jadi, terbukti bahwa .

Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space g open parentheses x close parentheses yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses , turunan fungsi yaitu, dan untuk f open parentheses x close parentheses equals x to the power of n maka turunannya yaitu . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut:

$f open parentheses x close parentheses equals square root of a space sin squared space x plus b space cos squared space x end root f open parentheses x close parentheses equals open parentheses a space sin squared space x plus b space cos squared space x close parentheses to the power of bevelled 1 half end exponent f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 half open parentheses a space sin squared space x plus b space cos squared space x close parentheses to the power of bevelled 1 half minus 1 end exponent space open parentheses 2 a space sin space x space cos space x plus 2 b space cos space x space open parentheses negative sin space x close parentheses close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 half open parentheses a space sin squared space x plus b space cos squared space x close parentheses to the power of negative bevelled 1 half end exponent space open parentheses 2 a space sin space x space cos space x minus 2 b space cos space x space sin space x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses 2 a space sin space x space cos space x minus 2 b space cos space x space sin space x close parentheses over denominator 2 open parentheses open parentheses a space sin squared space x plus b space cos squared space x close parentheses to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent close parentheses end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a space 2 space sin space x space cos space x minus b space 2 space cos space x space sin space x close parentheses over denominator 2 open parentheses open parentheses a space sin squared space x plus b space cos squared space x close parentheses to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent close parentheses end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a space sin space 2 x minus b space sin space 2 x close parentheses over denominator 2 open parentheses square root of a space sin squared space x plus b space cos squared space x end root close parentheses end fraction f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a minus b close parentheses space sin space 2 x over denominator 2 space f open parentheses x close parentheses end fraction$

Jadi, terbukti bahwa $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator open parentheses a minus b close parentheses space sin space 2 x over denominator 2 space f open parentheses x close parentheses end fraction$ . space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

9. Jika f ( x ) = ( sin 2 x − cos 2 x ) 2 , maka f ( x ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

9. Jika f ( x ) = ( sin 2 x − cos 2 x ) 2 , maka f ( x ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval 0 ∘ < x < 18 0 ∘ , nilai minimum dari f ( x ) = sin 2 x − cos 2 x diperoleh pada x = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 sin 3 x + 3 cos 2 x . Jika f turunan pertama f, nilai f ( 2 π ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( x + 3 ) cos 2 ( 2 x − 1 ) dan g ( x ) = sin 2 ( x − 5 ) cos ( x + 1 ) . Jika f ( x ) dan g ( x ) adalah turunan dari f ( x ) dan g ( x ) , Tentukan: a. b. g ′ ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi