Roboguru

9. Jika , maka

Pertanyaan

9. Jika f open parentheses x close parentheses equals open parentheses sin space 2 x minus cos space 2 x close parentheses squared, maka f apostrophe open parentheses x close parentheses equals...      

  1. negative 2 space cos space 2 x 

  2. negative 2 space sin space 2 x 

  3. negative 2 space cos space 4 x 

  4. negative 4 space cos space 4 x 

  5. negative 8 space cos space 4 x 

Pembahasan Soal:

Turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space g open parentheses x close parentheses yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses, turunan fungsi f open parentheses x close parentheses equals cos space g open parentheses x close parentheses yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative sin space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses  dan untuk f open parentheses x close parentheses equals x to the power of n maka turunannya yaitu f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n x to the power of n minus 1 end exponent. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut:

    f open parentheses x close parentheses equals open parentheses sin space 2 x minus cos space 2 x close parentheses squared f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 open parentheses sin space 2 x minus cos space 2 x close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent open parentheses cos space 2 x times 2 minus open parentheses negative sin space 2 x times 2 close parentheses close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 open parentheses sin space 2 x minus cos space 2 x close parentheses open parentheses 2 space cos space 2 x plus 2 space sin space 2 x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 space sin space 2 x minus 2 space cos space 2 x close parentheses open parentheses 2 space cos space 2 x plus 2 space sin space 2 x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 space sin space 2 x close parentheses squared minus open parentheses 2 space cos space 2 x close parentheses squared f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 open parentheses sin squared space 2 x minus cos squared space 2 x squared close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 4 open parentheses cos squared space 2 x minus sin squared space 2 x close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 4 space cos space 4 x 

Catatan:

cos space 2 x equals cos squared x minus sin squared x cos space 4 x equals cos squared space 2 x minus sin squared space 2 x

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved