Pertanyaan

7. 1 + cos 2 x sin 2 x sama dengan ....

7. $\frac{sin 2 x}{1 + cos 2 x}$ sama dengan .... $\;$

$tan x$
$co tan x$
$secan x$
$tan 2 x$
$co tan 2 x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;$

Pembahasan

Ingat kembali rumus sinus dan cosinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α cos 2 α = 2 ⋅ cos 2 α − 1 dan tan α = cos α sin α . Oleh karena itu, dapat diperoleh: 1 + c o s 2 x s i n 2 x = = = = = = = 1 + ( 2 ⋅ c o s 2 x − 1 ) 2 ⋅ s i n x ⋅ c o s x 1 − 1 + 2 ⋅ c o s 2 x 2 ⋅ s i n x ⋅ c o s x 2 ⋅ c o s 2 x 2 ⋅ s i n x ⋅ c o s x 2 1 ⋅ c o s 2 x c o s x 2 1 ⋅ s i n x ⋅ c o s x 1 1 ⋅ c o s x 1 ⋅ s i n x ⋅ 1 c o s x s i n x tan x Dengan demikian, diperoleh 1 + cos 2 x sin 2 x sama dengan tan x . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus sinus dan cosinus untuk sudut ganda:

$sin 2 α = 2 \cdot sin α \cdot cos α$
$cos 2 α = 2 \cdot cos^{2} α - 1$

dan $tan α = \frac{sin α}{cos α}$ .

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

$\frac{s i n 2 x}{1 + c o s 2 x} = = = = = = = \frac{2 \cdot s i n x \cdot c o s x}{1 + ( 2 \cdot c o s ^{2} x - 1 )} \frac{2 \cdot s i n x \cdot c o s x}{1 - 1 + 2 \cdot c o s ^{2} x} \frac{2 \cdot s i n x \cdot c o s x}{2 \cdot c o s ^{2} x} \frac{2 ^{1} \cdot s i n x \cdot c o s x ^{1}}{2 ^{1} \cdot c o s ^{2} x ^{c o s x}} \frac{1 \cdot s i n x \cdot 1}{1 \cdot c o s x} \frac{s i n x}{c o s x} tan x$