Roboguru

Diketahui sin(x+15∘)=m dengan 0∘≤x≤15∘. Tentukan ekspresi sin(2x+60∘) dalam m.

Pertanyaan

Diketahui sin space left parenthesis straight x space plus space 15 degree right parenthesis equals m dengan 0 degree less or equal than x less or equal than 15 degree. Tentukan ekspresi sin open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses dalam m.space space 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Sudut Rangkap (Sinus)

sin space 2 straight A equals 2 space sin space straight A space cos space straight A

Sudut Rangkap (Cosinus)

cos space 2 straight A equals 1 minus 2 space sin squared space straight A

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri

sin space straight A equals depan over miring cos space straight A equals samping over miring

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui sin space left parenthesis straight x space plus space 15 degree right parenthesis equals m dengan 0 degree less or equal than x less or equal than 15 degree sehingga sisi depan m dan sisi miring 1

Menentukan sisi samping dengan teorema pythagoras

square root of 1 squared minus m squared end root equals square root of 1 minus m squared end root

Menghitung cos space open parentheses x plus 15 degree close parentheses

cos space open parentheses straight x plus 15 degree close parentheses equals samping over miring equals fraction numerator square root of 1 minus m squared end root over denominator 1 end fraction equals square root of 1 minus m squared end root

►Menentukan ekspresi sin open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses dalam m

Diketahui sin space left parenthesis straight x space plus space 15 degree right parenthesis equals m dan cos space open parentheses straight x plus 15 degree close parentheses equals square root of 1 minus m squared end root

Misalkan straight A equals x plus 15 degree

sehingga 2 x plus 60 degree equals 2 open parentheses x plus 15 degree close parentheses plus 30 degree equals 2 straight A plus 30 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses 2 straight x plus 60 degree close parentheses end cell equals cell sin space open parentheses 2 straight A plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 2 straight A space cos space 30 degree space plus space cos space 2 straight A space sin space 30 degree end cell row blank equals cell open parentheses 2 space sin space straight A space cos space straight A close parentheses space cos space 30 degree space plus space open parentheses 1 minus 2 space sin squared space straight A close parentheses space sin space 30 degree end cell row blank equals cell 2 times m times square root of 1 minus m squared end root times 1 half square root of 3 space plus space open parentheses 1 minus 2 times m squared close parentheses 1 half end cell row blank equals cell square root of 3 m square root of 1 minus m squared end root space plus space 1 half minus m squared end cell row blank equals cell negative m squared plus square root of 3 m square root of 1 minus m squared end root plus space 1 half end cell end table

Dengan demikian, ekspresi sin open parentheses 2 x plus 60 degree close parentheses dalam m adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative m squared plus square root of 3 m square root of 1 minus m squared end root plus space 1 half end cell end table.space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

a. Buktikanlah: sin5x=14sin5x−18sin3x+5sinx. (Petunjuk: 5x=3x+2x) b. Gunakan jawaban (a) untuk menghitung:  (i) 14sin518∘−18sin318∘+5sin18∘  (ii) 14sin56∘−18sin36∘+5sin6∘

0

Roboguru

4. Buktikan bahwa: sin3θ⋅sin3θ+cos3θ⋅cos3θ=cos32θ

0

Roboguru

Jika diketahui sinA=53​dancosB=−53​ untuk A dan B pada kuadran yang sama, nilai dari sin(2A+B)=...

0

Roboguru

5. Jika sinx=31​, maka sin3x=....

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved