Pertanyaan

4. Tuliskan dalam bentuk tunggal. e. sin 7 0 ∘ 1 − cos 7 0 ∘

4. Tuliskan dalam bentuk tunggal.

e. $\frac{1 - cos 7 0 ^{\circ}}{sin 7 0 ^{\circ}}$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehbentuk tunggal dari s i n 7 0 ∘ 1 − c o s 7 0 ∘ adalah tan 3 5 ∘ .

diperoleh bentuk tunggal dari

\frac{1 - c o s 7 0 ^{\circ}}{s i n 7 0 ^{\circ}}

adalah

tan 3 5^{\circ}

. $\;$

Pembahasan

Ingat kembali: rumus sinus untuk sudut ganda: sin 2 α = 2 ⋅ sin α ⋅ cos α rumus cosinus untuk sudut ganda: cos 2 α = 1 − 2 ⋅ sin 2 α tan α = cos α sin α Oleh karena itu,dapat diperoleh: s i n 7 0 ∘ 1 − c o s 7 0 ∘ = = = = = = = = = s i n 2 ( 3 5 ∘ ) 1 − c o s 2 ( 3 5 ∘ ) 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ ⋅ c o s 3 5 ∘ 1 − ( 1 − 2 ⋅ s i n 2 3 5 ∘ ) 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ ⋅ c o s 3 5 ∘ 1 − 1 + 2 ⋅ s i n 2 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ ⋅ c o s 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 2 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ ⋅ c o s 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ ⋅ s i n 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ 1 ⋅ c o s 3 5 ∘ 2 ⋅ s i n 3 5 ∘ 1 ⋅ s i n 3 5 ∘ 1 ⋅ c o s 3 5 ∘ 1 ⋅ s i n 3 5 ∘ c o s 3 5 ∘ s i n 3 5 ∘ tan 3 5 ∘ Dengan demikian, diperolehbentuk tunggal dari s i n 7 0 ∘ 1 − c o s 7 0 ∘ adalah tan 3 5 ∘ .

Ingat kembali:

rumus sinus untuk sudut ganda: $sin 2 α = 2 \cdot sin α \cdot cos α$
rumus cosinus untuk sudut ganda: $cos 2 α = 1 - 2 \cdot sin^{2} α$
$tan α = \frac{sin α}{cos α}$

Oleh karena itu, dapat diperoleh:

$\frac{1 - c o s 7 0 ^{\circ}}{s i n 7 0 ^{\circ}} = = = = = = = = = \frac{1 - c o s 2 ( 3 5 ^{\circ} )}{s i n 2 ( 3 5 ^{\circ} )} \frac{1 - ( 1 - 2 \cdot s i n ^{2} 3 5 ^{\circ} )}{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{1 - 1 + 2 \cdot s i n ^{2} 3 5 ^{\circ}}{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{2 \cdot s i n ^{2} 3 5 ^{\circ}}{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} \cdot s i n 3 5 ^{\circ}}{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} ^{1} \cdot s i n 3 5 ^{\circ}}{2 \cdot s i n 3 5 ^{\circ} ^{1} \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{1 \cdot s i n 3 5 ^{\circ}}{1 \cdot c o s 3 5 ^{\circ}} \frac{s i n 3 5 ^{\circ}}{c o s 3 5 ^{\circ}} tan 3 5^{\circ}$