Pertanyaan

4b.Jika O merupakan pusat lingkaran, dengan menghitung luas segitiga ABC sebagai jumlah dari luas segitiga DAB, OBC, dan OCA, tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut. Penuntun : Saat menentukan luas segitiga OAB, OBC, dan OCA, gunakan jari-jari lingkaran.

4b. Jika O merupakan pusat lingkaran, dengan menghitung luas segitiga ABC sebagai jumlah dari luas segitiga DAB, OBC, dan OCA, tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut.

Penuntun: Saat menentukan luas segitiga OAB, OBC, dan OCA, gunakan jari-jari lingkaran.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran tersebut adalah r = K segitiga 2 ⋅ L ABC .

jari-jari lingkaran tersebut adalah $r = \frac{2 \cdot L _{ABC}}{K _{segitiga}}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah r = K segitiga 2 ⋅ L ABC Ingat! Panjang sisi tegak pada segitiga siku-siku dengan ukuransisi terpanjang adalah yaitu b = c 2 − a 2 Luas segitiga yaitu L = 2 1 × alas × tinggi Perhatikan perhitunganberikut ini! L OAB L OBC L OCA = = = = = = 2 1 ⋅ AB ⋅ FO 2 1 ⋅ AB ⋅ r 2 1 ⋅ BC ⋅ DO 2 1 ⋅ BC ⋅ r 2 1 ⋅ AC ⋅ EO 2 1 ⋅ AC ⋅ r Sehingga luas segitiga ABC yaitu L ABC 2 ⋅ L ABC r = = = = = = L OAB + L OBC + L OCA 2 1 ⋅ AB ⋅ r + 2 1 ⋅ BC ⋅ r + 2 1 ⋅ AC ⋅ r 2 1 ⋅ r ⋅ ( AB + BC + AC ) 2 1 ⋅ r ⋅ K segitiga r ⋅ K segitiga K segitiga 2 ⋅ L ABC Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut adalah r = K segitiga 2 ⋅ L ABC .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $r = \frac{2 \cdot L _{ABC}}{K _{segitiga}}$

Ingat!

Panjang sisi tegak pada segitiga siku-siku dengan ukuran sisi terpanjang adalah $c$ yaitu

$b = c^{2} - a^{2}$

Luas segitiga yaitu

$L = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$L_{OAB} L_{OBC} L_{OCA} = = = = = = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot FO \frac{1}{2} \cdot AB \cdot r \frac{1}{2} \cdot BC \cdot DO \frac{1}{2} \cdot BC \cdot r \frac{1}{2} \cdot AC \cdot EO \frac{1}{2} \cdot AC \cdot r$

Sehingga luas segitiga $ABC$ yaitu

$L_{ABC} 2 \cdot L_{ABC} r = = = = = = L_{OAB} + L_{OBC} + L_{OCA} \frac{1}{2} \cdot AB \cdot r + \frac{1}{2} \cdot BC \cdot r + \frac{1}{2} \cdot AC \cdot r \frac{1}{2} \cdot r \cdot (AB + BC + AC) \frac{1}{2} \cdot r \cdot K_{segitiga} r \cdot K_{segitiga} \frac{2 \cdot L _{ABC}}{K _{segitiga}}$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut adalah $r = \frac{2 \cdot L _{ABC}}{K _{segitiga}}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang jari-jari lingkaran luar R pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. d. 18 cm ; 20 cm ; dan 34 cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam r dan panjang jari-jari lingkaran luar R pada masing- masing segitiga yang panjang sisi-sisinya adalah seperti berikut. b. 15 cm ; 20 cm ; dan 25 cm

5.0

Jawaban terverifikasi

Selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar di bawah ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan panjang sisi AB = BC = 5cm dan AC=6cm . Hitunglah: a. luas lingkaran dalam segitiga;

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi