Pertanyaan

39. Nilai dari cos 28 5 ∘ + cos 1 5 ∘ adalah ....

39. Nilai dari $cos 28 5^{\circ} + cos 1 5^{\circ}$ adalah ....

$- \frac{1}{2} 6$
$- \frac{1}{4} 6$
$\frac{1}{4} 6$
$\frac{1}{2} 6$
$6$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! cos α + cos β = 2 ⋅ cos 2 1 ( α + β ) ⋅ cos 2 1 ( α − β ) Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. cos 28 5 ∘ + cos 1 5 ∘ = 2 ⋅ cos 2 1 ( 28 5 ∘ + 1 5 ∘ ) ⋅ cos 2 1 ( 28 5 ∘ − 1 5 ∘ ) = 2 ⋅ cos 15 0 ∘ ⋅ cos 13 5 ∘ Ingat bahwa: cos 15 0 ∘ = = = cos ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) − cos 3 0 ∘ − 2 1 3 Dan cos 13 5 ∘ = = = cos ( 18 0 ∘ − 4 5 ∘ ) − cos 4 5 ∘ − 2 1 2 Sehingga: 2 ⋅ cos 15 0 ∘ ⋅ cos 135 = = 2 ⋅ ( − 2 1 3 ) ⋅ ( − 2 1 2 ) 2 1 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

$cos α + cos β = 2 \cdot cos \frac{1}{2} (α + β) \cdot cos \frac{1}{2} (α - β)$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$cos 28 5^{\circ} + cos 1 5^{\circ} = 2 \cdot cos \frac{1}{2} (28 5^{\circ} + 1 5^{\circ}) \cdot cos \frac{1}{2} (28 5^{\circ} - 1 5^{\circ}) = 2 \cdot cos 15 0^{\circ} \cdot cos 13 5^{\circ}$

Ingat bahwa:

$cos 15 0^{\circ} = = = cos (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) - cos 3 0^{\circ} - \frac{1}{2} 3$

Dan

$cos 13 5^{\circ} = = = cos (18 0^{\circ} - 4 5^{\circ}) - cos 4 5^{\circ} - \frac{1}{2} 2$

Sehingga:

$2 \cdot cos 15 0^{\circ} \cdot cos 135 = = 2 \cdot (- \frac{1}{2} 3) \cdot (- \frac{1}{2} 2) \frac{1}{2} 6$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Ardi Rosyidi

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ = tan ( 2 B ) tan ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 4 0 ∘ + cos 8 0 ∘ + cos 16 0 ∘ = ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas berikut. sin A + sin B + sin C sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 8 sin ( 2 A ) sin ( 2 B ) sin ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C = π , tunjukkan bahwa cos ( 2 A ) + cos ( 2 B ) + cos ( 2 C ) = 4 cos ( 4 π + A ) cos ( 4 π + B ) cos ( 4 π − C )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C + D = 2 π , tunjukkan bahwa. cos A + cos B + cos C + cos D = − 4 cos ( 2 A + B ) cos ( 2 A + C ) cos ( 2 A + D )