Pertanyaan

30 orang mendatangi jamuan sebuah perusahaan. Jika setiap yang datang akan saling bersalaman. Ada berapa salaman yang terjadi?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Pembahasan

Diketahui: Dalam suatu pertemuan ada 30 orang saling bersalaman Ditanya: Banyak salamanyang terjadi Jawab: Ingat bahwa ketikaA bersalaman dengan B sama saja dengan B bersalamandengan A. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi. Banyak orang: 30. Bersalaman terjadi jika 2 orang bertemu. Maka: Banyak susunan berbeda 2 unsur dari 30 unsur adalah C 2 30 , Sehingga dengan rumus kombinasi diperoleh: C r n C 2 30 = = = = = = = ( n − r )! r ! n ! ( 30 − 2 )! 2 ! 30 ! ( 28 )! 2 ! 30 ! 28 ! ⋅ 2 ⋅ 1 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ! 2 30 ⋅ 29 15 ⋅ 29 435 Jadi, banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Diketahui:

Dalam suatu pertemuan ada 30 orang saling bersalaman

Ditanya:

Banyak salaman yang terjadi

Jawab:

Ingat bahwa ketika A bersalaman dengan B sama saja dengan B bersalaman dengan A. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi.

Banyak orang: 30.

Bersalaman terjadi jika 2 orang bertemu.

Maka:

Banyak susunan berbeda 2 unsur dari 30 unsur adalah $C_{2}^{30}$ , Sehingga dengan rumus kombinasi diperoleh:

$C_{r}^{n} C_{2}^{30} = = = = = = = \frac{n !}{( n - r )! r !} \frac{30 !}{( 30 - 2 )! 2 !} \frac{30 !}{( 28 )! 2 !} \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 !}{28 ! \cdot 2 \cdot 1} \frac{30 \cdot 29}{2} 15 \cdot 29 435$

Jadi, banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah uang logam diundi 8 kali. Peluang diperoleh sisi angka (A) sebanyak 4 sampai 6 kali adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 10 pemain bola basket akan dipilih satu teambola basket yang terdiri dari 5 pemain. Tentukan banyaknya cara untuk memilih teambola basket tersebut.

547

4.7

Jawaban terverifikasi

Di dalam suatu kotak terdapat dua bola merah dan tiga bola putih. Dari dalam kotak tersebut diambil dua bola sekaligus. Berapa cara bola tersebut dapat diambil dengan: a. warna yang sama?

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam suatu kelas terdapat 36 siswa. Jika semua siswa saling berjabat tangan, maka banyak jabat tangan yang terjadi adalah ....

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu pertemuan rapat, terdapat 30 orang peserta yang tidak saling kenal. Agar mereka saling kenal, maka mereka saling berjabat tangan. Hitunglah berapa jabat tangan yang terjadi.

5.0

Jawaban terverifikasi