Pertanyaan

30 orang mendatangi jamuan sebuah perusahaan. Jika setiap yang datang akan saling bersalaman. Ada berapa salaman yang terjadi?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Pembahasan

Diketahui: Dalam suatu pertemuan ada 30 orang saling bersalaman Ditanya: Banyak salamanyang terjadi Jawab: Ingat bahwa ketikaA bersalaman dengan B sama saja dengan B bersalamandengan A. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi. Banyak orang: 30. Bersalaman terjadi jika 2 orang bertemu. Maka: Banyak susunan berbeda 2 unsur dari 30 unsur adalah C 2 30 , Sehingga dengan rumus kombinasi diperoleh: C r n C 2 30 = = = = = = = ( n − r )! r ! n ! ( 30 − 2 )! 2 ! 30 ! ( 28 )! 2 ! 30 ! 28 ! ⋅ 2 ⋅ 1 30 ⋅ 29 ⋅ 28 ! 2 30 ⋅ 29 15 ⋅ 29 435 Jadi, banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Diketahui:

Dalam suatu pertemuan ada 30 orang saling bersalaman

Ditanya:

Banyak salaman yang terjadi

Jawab:

Ingat bahwa ketika A bersalaman dengan B sama saja dengan B bersalaman dengan A. Sehingga urutan tidak diperhatikan. Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita gunakan kombinasi.

Banyak orang: 30.

Bersalaman terjadi jika 2 orang bertemu.

Maka:

Banyak susunan berbeda 2 unsur dari 30 unsur adalah $C_{2}^{30}$ , Sehingga dengan rumus kombinasi diperoleh:

$C_{r}^{n} C_{2}^{30} = = = = = = = \frac{n !}{( n - r )! r !} \frac{30 !}{( 30 - 2 )! 2 !} \frac{30 !}{( 28 )! 2 !} \frac{30 \cdot 29 \cdot 28 !}{28 ! \cdot 2 \cdot 1} \frac{30 \cdot 29}{2} 15 \cdot 29 435$

Jadi, banyak salaman yang terjadi dalam acara jamuan tersebut sebanyak 435 kali salaman.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi