Pertanyaan

(SPMB 2003) Jika lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + c = 0 yang berpusat di titik (2, 3) menyinggung garis y = 1 − x , maka nilai c = ….

(SPMB 2003)

Jika lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + c = 0$ yang berpusat di titik (2, 3) menyinggung garis $y = 1 - x$ , maka nilai c = ….

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pusat : menyinggung garis jari-jari = jarak titik pusat (2,3) ke garis , yaitu : Karena , maka : (kedua ruas dikuadratkan), maka :

Pusat :

begin mathsize 14px style r equals square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root r equals square root of open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses 3 close parentheses squared minus c end root r equals square root of 13 minus c end root end style

menyinggung garis

jari-jari = jarak titik pusat (2,3) ke garis , yaitu :

$begin mathsize 14px style r equals open vertical bar fraction numerator 1.2 plus 1.3 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator square root of 1 squared plus 1 squared end root end fraction close vertical bar end style$

Karena , maka :

$begin mathsize 14px style square root of 13 minus c end root equals fraction numerator 4 over denominator square root of 2 end fraction space space rightwards arrow end style$ (kedua ruas dikuadratkan), maka :

begin mathsize 14px style 13 minus c equals 16 over 2 13 minus c equals 8 13 minus 8 equals c c equals 5 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

(SNMPTN 2012) Lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 memotong sumbu-X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ A PB = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2016) Titik (0 , b ) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x 2 + y 2 = 16 dan ( x − 8 ) 2 + ( y − 8 ) 2 = 16 dengan sumbu-Y positif. Nilai b adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C...

0.0

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2014) Jika lingkaran x 2 + y 2 − 2 a x + b = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung x − y = 0 , maka nilai a 2 + b adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat dan meyinggung garis 4 x − 3 y − 49 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi