Iklan

Pertanyaan

(SNMPTN 2012) Lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 memotong sumbu-X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ A PB = ....

(SNMPTN 2012)

Lingkaran  memotong sumbu-X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka 

  1. begin mathsize 14px style 7 over 25 end style

  2. begin mathsize 14px style 8 over 25 end style

  3. size 14px 12 over size 14px 25

  4. size 14px 16 over size 14px 25

  5. size 14px 18 over size 14px 25

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

34

:

57

Klaim

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan lingkaran : Pusat = ( h, k ) dan jari-jari = r Diketahui : Pusat = (3, 4) dan jari-jari = 5 Mencari titik potong lingkaran dan sumbu-X, maka y = 0, yaitu : Sehingga titik potong lingkaran terhadap sumbu-X adalah di titik A(0, 0) dan B(6, 0). Perhatikan gambar di atas. Panjang AP = BP = jari-jari lingkaran = 5 Panjang AB = jarak titik (0, 0) ke titik (6, 0) Sehingga besar bisa ditentukan dengan aturan kosinus sebagai berikut :

Persamaan lingkaran :

begin mathsize 14px style open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared end style

Pusat = (h, k) dan jari-jari = r

Diketahui :

open parentheses size 14px x size 14px minus size 14px 3 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px plus open parentheses size 14px y size 14px minus size 14px 4 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 25

Pusat = (3, 4) dan jari-jari = 5

Mencari titik potong lingkaran dan sumbu-X, maka y = 0, yaitu :

open parentheses size 14px x size 14px minus size 14px 3 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px plus open parentheses size 14px 0 size 14px minus size 14px 4 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 25 open parentheses size 14px x size 14px minus size 14px 3 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 16 size 14px equals size 14px 25 open parentheses size 14px x size 14px minus size 14px 3 close parentheses to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 9 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px equals size 14px plus-or-minus size 14px 3 size 14px x size 14px equals size 14px 0 size 14px space size 14px a size 14px t size 14px a size 14px u size 14px space size 14px x size 14px equals size 14px 6

Sehingga titik potong lingkaran terhadap sumbu-X adalah di titik A(0, 0) dan B(6, 0).

Perhatikan gambar di atas.

Panjang AP = BP = jari-jari lingkaran = 5

Panjang AB = jarak titik (0, 0) ke titik (6, 0)

                   begin mathsize 14px style equals square root of open parentheses 6 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus 0 close parentheses squared end root equals square root of 36 plus 0 end root equals square root of 36 equals 6 end style

Sehingga besar begin mathsize 14px style angle A P B end style bisa ditentukan dengan aturan kosinus sebagai berikut :

begin mathsize 14px style cos space angle A P B equals fraction numerator A P squared plus P B squared minus A B squared over denominator 2. A P. P B end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 5 squared plus 5 squared minus 6 squared over denominator 2.5.5 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 25 plus 25 minus 36 over denominator 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 14 over 50 space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 7 over 25 text Jadi, end text space cos space angle A P B equals 7 over 25 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Silvia Nurjanah

Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia