Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan titik pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

(SBMPTN 2015)

Misalkan titik A dan B pada lingkaran sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan titik pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

  1. –1

  2. 0

  3. 1

  4. 2

  5. 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

32

:

10

Klaim

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui lingkaran dan titik singgung di titik A dan B serta titik C(8,1). Langkah pertama: gambarlah lingkaran,dengan pusat P, titik A, B dan C. Langkah kedua : hubungkan garis dari titik A, B, C dan P Perhatikan gambar berikut.

Diketahui lingkaran space x squared plus y squared minus 6 x minus 2 y plus k equals 0 dan titik singgung di titik A dan B serta titik C(8,1).

Langkah pertama: gambarlah lingkaran,dengan pusat P, titik A, B dan C.

Langkah kedua : hubungkan garis dari titik A, B, C dan P

Perhatikan gambar berikut.

begin mathsize 14px style T i t i k space P space a d a l a h space p u s a t space l i n g k a r a n x squared plus y squared minus 6 x minus 2 y plus k equals 0 comma space s e h i n g g a space colon space P open parentheses negative 1 half space A comma negative 1 half space B close parentheses equals left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis space D a n space j a r i minus j a r i space colon space r equals square root of open parentheses negative 1 half space A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half space B close parentheses squared minus C end root space r equals square root of 3 squared plus 1 squared minus k end root space r squared equals 10 minus k space K a r e n a space P left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis space d a n space C left parenthesis 8 comma space 1 right parenthesis comma m a k a space p a n j a n g space P C comma space y a i t u space colon space P C equals square root of left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 1 right parenthesis squared space end root equals square root of 25 equals 5 end style

 

begin mathsize 14px style S e d a n g k a n space P A space equals space P B space equals space r comma space m a k a space p a d a increment P A C space b e r l a k u space t e o r e m a space P y t h a g o r a s space colon space P A squared plus A C squared equals P C squared space r squared plus A C squared equals 25 space A C equals square root of 25 minus r squared end root space L u a s space s e g i e m p a t space A B C P equals 2 cross times increment P A C comma m a k a space colon space 12 equals 2 cross times 1 half cross times A P cross times A C space 12 equals r cross times left parenthesis square root of 25 minus r squared end root space right parenthesis left parenthesis k e d u a space r u a s space d i k u a d r a t k a n right parenthesis space 144 equals r squared space left parenthesis 25 minus r squared space right parenthesis space r to the power of 4 minus 25 r squared plus 144 equals 0 space left parenthesis r squared minus 9 right parenthesis left parenthesis r squared minus 16 right parenthesis equals 0 space r equals plus-or-minus 3 space a t a u space r equals plus-or-minus 4 space K a r e n a space p a n j a n g space j a r i minus j a r i space t i d a k space a d a y a n g space b e r n i l a i space n e g a t i f comma space m a k a space colon space r equals 3 space a t a u space r equals 4 space M a k a space colon space r squared equals 10 minus k space U n t u k space r equals 3 comma space m a k a space colon space 3 squared equals 10 minus k space k equals 1 space a t a u space U n t u k space r equals 4 comma space m a k a space colon space 4 squared equals 10 minus k space k equals negative 6 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi garis 2 x − y + 1 = 0 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 2 = 0 adalah ...

3

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

(SNMPTN 2012) Lingkaran ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 25 memotong sumbu-X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠ A PB = ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

(SPMB 2003) Jika lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + c = 0 yang berpusat di titik (2, 3) menyinggung garis y = 1 − x , maka nilai c = ….

2

0.0

Jawaban terverifikasi

(SBMPTN 2016) Titik (0 , b ) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x 2 + y 2 = 16 dan ( x − 8 ) 2 + ( y − 8 ) 2 = 16 dengan sumbu-Y positif. Nilai b adalah ….

2

4.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia