Iklan

Iklan

Pertanyaan

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan titik pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

(SBMPTN 2015)

Misalkan titik A dan B pada lingkaran sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C dan titik pusat lingkaran adalah 12, maka k = ....

  1. –1

  2. 0

  3. 1

  4. 2

  5. 3

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui lingkaran dan titik singgung di titik A dan B serta titik C(8,1). Langkah pertama: gambarlah lingkaran,dengan pusat P, titik A, B dan C. Langkah kedua : hubungkan garis dari titik A, B, C dan P Perhatikan gambar berikut.

Diketahui lingkaran space x squared plus y squared minus 6 x minus 2 y plus k equals 0 dan titik singgung di titik A dan B serta titik C(8,1).

Langkah pertama: gambarlah lingkaran,dengan pusat P, titik A, B dan C.

Langkah kedua : hubungkan garis dari titik A, B, C dan P

Perhatikan gambar berikut.

begin mathsize 14px style T i t i k space P space a d a l a h space p u s a t space l i n g k a r a n x squared plus y squared minus 6 x minus 2 y plus k equals 0 comma space s e h i n g g a space colon space P open parentheses negative 1 half space A comma negative 1 half space B close parentheses equals left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis space  D a n space j a r i minus j a r i space colon space r equals square root of open parentheses negative 1 half space A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half space B close parentheses squared minus C end root space r equals square root of 3 squared plus 1 squared minus k end root space r squared equals 10 minus k space K a r e n a space P left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis space d a n space C left parenthesis 8 comma space 1 right parenthesis comma m a k a space p a n j a n g space P C comma space y a i t u space colon space P C equals square root of left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 1 right parenthesis squared space end root equals square root of 25 equals 5 end style

 

begin mathsize 14px style S e d a n g k a n space P A space equals space P B space equals space r comma space m a k a space p a d a increment P A C space b e r l a k u space t e o r e m a space P y t h a g o r a s space colon space P A squared plus A C squared equals P C squared space r squared plus A C squared equals 25 space A C equals square root of 25 minus r squared end root space  L u a s space s e g i e m p a t space A B C P equals 2 cross times increment P A C comma m a k a space colon space 12 equals 2 cross times 1 half cross times A P cross times A C space 12 equals r cross times left parenthesis square root of 25 minus r squared end root space right parenthesis left parenthesis k e d u a space r u a s space d i k u a d r a t k a n right parenthesis space 144 equals r squared space left parenthesis 25 minus r squared space right parenthesis space r to the power of 4 minus 25 r squared plus 144 equals 0 space left parenthesis r squared minus 9 right parenthesis left parenthesis r squared minus 16 right parenthesis equals 0 space r equals plus-or-minus 3 space a t a u space r equals plus-or-minus 4 space  K a r e n a space p a n j a n g space j a r i minus j a r i space t i d a k space a d a y a n g space b e r n i l a i space n e g a t i f comma space m a k a space colon space r equals 3 space a t a u space r equals 4 space M a k a space colon space r squared equals 10 minus k space U n t u k space r equals 3 comma space m a k a space colon space 3 squared equals 10 minus k space k equals 1 space a t a u space U n t u k space r equals 4 comma space m a k a space colon space 4 squared equals 10 minus k space k equals negative 6 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

(SBMPTN 2015) Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia